Nové míry slabé nekompaktnosti

• Název práce v češtině: Nové míry slabé nekompaktnosti
• Název v anglickém jazyce: New measures of weak non-compactness
• Akademický rok vypsání: 2010/2011
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Ondřej Kalenda, Ph.D., DSc.
• Řešitel: RNDr. Hana Krulišová, Ph.D. - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 04.11.2010
• Datum zadání: 04.11.2010
• Datum a čas obhajoby: 18.09.2012 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 20.07.2012
• Datum odevzdání tištěné podoby: 03.08.2012
• Datum proběhlé obhajoby: 18.09.2012
• Oponenti: doc. RNDr. Petr Holický, CSc.

Zásady pro vypracování

Zavedení a zkoumání nových kvantit měřících slabou nekompaktnost podmnožin Banachových prostorů, jejich porovnání se známými kvantitami.

Seznam odborné literatury

Angosto, C.; Cascales, B. The quantitative difference between countable compactness and compactness. J. Math. Anal. Appl. 343 (2008), no. 1, 479--491.
Angosto, C.; Cascales, B. Measures of weak noncompactness in Banach spaces. Topology Appl. 156 (2009), no. 7, 1412--1421.
Cascales, B.; Kalenda, O.; Spurný, J. A quantitative version of James' compactness theorem. Preprint 2010.

Další literatura dle potřeby.

Předběžná náplň práce

V literatuře se vyskytuje několik kvantit měřících slabou nekompaktnost podmnožiny Banachova prostoru. Úkolem práce by bylo zavést některé nové kvantity, které jsou z jistého hlediska přirozenější, prozkoumat jejich vlastnosti a vztahy ke známým kvantitám.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

In literature, there are several quantities measuring weak non-compactness of a subset of a Banach space. The aim of this diploma thesis would be to introduce some new quantities, which are (from some point of view) more natural, to study their properties and relationship to the known quantities.