Bodové procesy v čase a prostoru

• Název práce v češtině: Bodové procesy v čase a prostoru
• Název v anglickém jazyce: Point processes in time and space
• Klíčová slova: ambitový model, shot-noise Coxův proces, odhady, prostorovo-časová separabilita, párová korelační funkce, funkce F
• Klíčová slova anglicky: ambit model, shot-noise Cox process, estimation, space-time separability, pair correlation function, function F
• Akademický rok vypsání: 2011/2012
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 24.02.2012
• Datum zadání: 21.03.2012
• Datum potvrzení stud. oddělením: 03.04.2012
• Datum a čas obhajoby: 04.09.2013 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 03.08.2013
• Datum odevzdání tištěné podoby: 02.08.2013
• Datum proběhlé obhajoby: 04.09.2013
• Oponenti: doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Posluchač se seznámí se základními přístupy k modelování časoprostorových bodových procesů. Nejprve projde článek Moller, Ghorbani (2012). Bude studovat charakteristiky 1. a 2. řádu a jejich odhady. Na simulovaných datech Coxova procesu bude realizovat navržené postupy numericky. Dále je možné přejít k obecnějším modelům.

Seznam odborné literatury

J. Moller, R. Waagepetersen: Statistical Inference and Simulation for Spatial Point Processes. Chapman&Hall/CRC, Boca Raton, 2004.
J. Moller, M. Ghorbani: Aspects of second-order analysis of structured spatio-temporal point processes. Statistica Neerlandica, 2012, to appear.

Předběžná náplň práce

Teorie náhodných bodových procesů v čase a prostoru je stále málo rozvinutá a představuje vzrušující téma ze stochastického modelování. Sledované události v praxi mohou být rozmanité: lesní požáry v Kanadě či Kalifornii, zemětřesení v Japonsku, impulsy neuronových buněk pohybujícího se pokusného zvířete, zastavěnost předměstské oblasti, růst a zanikání biologických kultur, škodní události v neživotním pojištění.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

The theory of spatio-temporal random point processes is still in its infancy and presents an exiting topic in stochastic modeling. The observed events may represent: forest fire ignitions in Canada or California, earthquakes in Japan, spikes of neurons of a moving experimental animal, building up a suburb area, growth and death of biological cultures, damage events in insurance.