Jednou za základních vlastností Markovských řetězců, které nás zajímají, je, jak rychle řetězec konverguje ke stacionárnímu rozdělení (neboli rychlost mixingu). Metod používaných pro odvození mezí pro tuto rychlost je mnoho, kniha Behrends 2000 popisuje několik vybraných. Mimo základní medody založené na průzkumu vlastních čísel matice přechodu, také metodu využívající vodivosti vhodného asociovaného grafu a metodu používající coupling.
Úkolem studenta/tky je nastudovat, popsat a porovnat tyto 3 metody. Práce je kompilační, vlastní příspěvek studenta bude spočívat v přehledném zpracování a vysvětlení studovaných metod (v češtině nebo slovenštině), jejich porovnání, doplnění podrobností v některých důkazech a vypracování vybraných cvičení z Behrendsovy knihy.
Seznam odborné literatury
E Behrends (2000): Introduction to Markov Chains with Special Emphasis on Rapid Mixing. Friedrick Vieweg & Son. Braunschweig/Wiesbaden
Předběžná náplň práce
Studium vybraných metod pro odhad rychlosti konvergence Markovských řetězců ke stacionárnímu rozdělení
Předběžná náplň práce v anglickém jazyce
Study of selected methods for estimation of the speed of convergence of Markov chains to the equilibrium distribution
- zadáno a potvrzeno stud. odd.