Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 285)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
Symplekticke Killingovy spinory
Název práce v češtině: Symplekticke Killingovy spinory
Název v anglickém jazyce: Symplectic Killing spinors
Akademický rok vypsání: 2015/2016
Typ práce: diplomová práce
Jazyk práce: čeština
Ústav: Matematický ústav UK (32-MUUK)
Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Svatopluk Krýsl, Ph.D.
Řešitel:
Zásady pro vypracování
Resitel se seznami jednak se symplektickou konexi na symplektickych varietach (fazove prostory klasicke mechaniky) pripoustejicich metaplektickou strukturu a s rovnici pro symplekticky Killinguv spinor, jednak take s riemannovskymi verzemi predchozich pojmu. Zjisti existenci symplektickych Killingovych spinoru na jednoduchych prikladech variet s metaplektickou strukturou (sfera, vektorovy prostor sude dimenze) nebo ukaze souvislosti spekter operatoru pro vyssi symplekticky spin v souvislosti se symplektickymi twistorovymi operatory.
Seznam odborné literatury
[1] Habermann, K., Habermann, L.: Introduction to symplectic Dirac operators, Springer, Berlin-Heidelberg-New York, 2006.
[2] Krysl, S.: Spectral properties of symplectic Dirac and Rarita-Schwinger operators, to appear in Arch. Math. (Brno), 2008; zatim preprint.
[3] Friedrich, T.: Dirac operators in Riemannian geometry, AMS, Providence, Rhode Island, 2000.
Předběžná náplň práce
V riemannovske geometrii existence Killingovych spinoru imlikuje silne geometricke restrikce (einsteinovskost) na varietu, na niz jsou Killingovy spinory zkoumany. Bude zkoumana analogicka situace v pripade symplektickych variet s metaplektickou strukturou.
Předběžná náplň práce v anglickém jazyce
In Riemannian geometry, the existence of Killing spinors implies strict restrictions on the geometry (einsteinity) of the studied manifold. A parallel situation to the Riemannian case will be studied, in the realm of symplectic manifolds admitting a metaplectic structure.
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK