Prostory funkcí v jedné dimenzi

• Název práce v češtině: Prostory funkcí v jedné dimenzi
• Název v anglickém jazyce: Function spaces in dimension one
• Akademický rok vypsání: 2007/2008
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Stanislav Hencl, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 15.05.2007
• Datum zadání: 15.05.2007
• Datum a čas obhajoby: 27.01.2009 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 27.01.2009
• Datum proběhlé obhajoby: 27.01.2009
• Oponenti: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Cílem práce je přehledně shrnout a dokázat vlastnosti prostorů slabě diferencovatelných funkcí v jedné dimenzi. Například dokázat vztah absolutně spojitých funkcí a funkcí s konečnou variací se Sobolevovým prostorem W^{1,1} a prostorem BV. Podle zájmu studenta se může práce dále zaměřit například na prostory s neceločíselnou derivací, nebo na Orliczovy prostory.

Seznam odborné literatury

Ziemer: Weakly differentiable functions
Kufner, John, Fučík: Function spaces

Předběžná náplň práce

Cílem práce je přehledně shrnout a dokázat vlastnosti prostorů slabě diferencovatelných funkcí v jedné dimenzi. Například dokázat vztah absolutně spojitých funkcí a funkcí s konečnou variací se Sobolevovým prostorem W^{1,1} a prostorem BV. Podle zájmu studenta se může práce dále zaměřit například na prostory s neceločíselnou derivací, nebo na Orliczovy prostory.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

The aim of this thesis is to study basic properties of weakly differentiable functions in dimension one.