Well-quasi-ordering certain classes of infinite graphs

• Název práce v češtině: Dobrá kvaziuspořádání vybraných tříd nekonečných grafů
• Název v anglickém jazyce: Well-quasi-ordering certain classes of infinite graphs
• Klíčová slova: Dobré kvaziuspořádání|lepší kvaziuspořádání|nekonečné grafy
• Klíčová slova anglicky: Well-quasi-ordering|better-quasi-ordering|infinite graphs
• Akademický rok vypsání: 2025/2026
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra aplikované matematiky (32-KAM)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Jan Hubička, Ph.D.
• Řešitel: Jakub Smolík - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 13.03.2026
• Datum zadání: 20.03.2026
• Datum potvrzení stud. oddělením: 20.03.2026
• Konzultanti: prof. RNDr. Jaroslav Nešetřil, DrSc.

Zásady pro vypracování

Nash Williams ukázal že třída všech nekonečných stromů je dobře kvaziuspořádaná (wqo) topologickými minory, a Thomas ukázal, že přestože třída všech nekonečných grafů není wqo minory, tak mnoho jejích podtříd je. Cílem práce je najít nějaké netriviální podtřídy nekonečných grafů které jsou wqo podgrafy, indukovanými podgrafy, nebo nějakou jinou relací.

Seznam odborné literatury

G. Ding, “Subgraphs and well-quasi-ordering”, Journal of Graph Theory, vol. 16, no. 5, 1992, doi: 10.1002/jgt.3190160509.

C. S. J. A. Nash-williams, “On well-quasi-ordering infinite trees”, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, vol. 61, no. 3, 1965, doi: 10.1017/S0305004100039062.

R. Thomas, “Well-quasi-ordering infinite graphs with forbidden finite planar minor”, Transactions of the American Mathematical Society, vol. 312, no. 1, 1989, doi: 10.1090/S0002-9947-1989-0932450-9.

R. Laver, “On Fraisse's Order Type Conjecture”, Annals of Mathematics, vol. 93, no. 1, 1971, doi: 10.2307/1970754.