Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 336)
Detail práce
  
Model aditivního rizika pro nehomogenní semi-markovské řetězce
Název práce v češtině: Model aditivního rizika pro nehomogenní semi-markovské řetězce
Název v anglickém jazyce: Additive Hazards Model for Non-homogeneous Semi-Markov Chains
Akademický rok vypsání: 2021/2022
Typ práce: disertační práce
Jazyk práce:
Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Michal Kulich, Ph.D.
Řešitel:
Zásady pro vypracování
Cílem práce je vyvinout metody pro odhady parametrů regresního modelu aditivního rizika pro nehomogenní semi-markovské řetězce se spojitým časem a konečně mnoha stavy. Problém bude řešen v situaci, kdy regresory ovlivňující intenzitu přechodu mohou být měřeny s chybami. Informace o chybách měření regresorů může pocházet ze dvou různých zdrojů: buď jsou známy rozptyly a kovariance chyb z externí validační studie nebo je ze studované populace vybrána validační podskupina, na níž jsou současně zjišťovány přesné regresory i regresory měřené s chybou, zatímco zbytek dat obsahuje pouze regresory s chybami.

V práci budou odvozeny odhady parametrů pro popisovaný problém a dokázány jejich asymptotické vlastnosti.
Seznam odborné literatury
Per Kragh Andersen, Ørnulf Borgan, Richard D. Gill, and Niels Keiding (1993) Statistical Models Based on Counting Processes. Springer: New York.

Shu, Y. and Klein J.P. (2005) Additive hazards Markov regression models illustrated with bone marrow transplant data. Biometrika, 92(2), 283-301.

Fleming, T. R. (1978). Nonparametric Estimation for Nonhomogeneous Markov Processes in the Problem of Competing Risks. The Annals of Statistics, 6, 1057–1070.

Gill, R. D. (1986). On Estimating Transition Intensities of a Markov Process with Aggregate Data of a Certain Type: “Occurrences but No Exposures.” Scandinavian Journal of Statistics, 13, 113–134.
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK