Viscoelastic rate-type fluids: a study of the effect of stress diffusion by means of numerical simulations
| Název práce v češtině: | Viskoelastické tekutiny rychlostního typu: studium vlivu napěťové difuze pomocí numerických simulací |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Viscoelastic rate-type fluids: a study of the effect of stress diffusion by means of numerical simulations |
| Klíčová slova: | Viskoelasticita|tekutina rychlostního typu|napěťová difuze|metoda konečných prvků|Weissenbergův jev |
| Klíčová slova anglicky: | Viscoelasticity|rate-type fluid|stress diffusion|finite element method|Weissenberg effect |
| Akademický rok vypsání: | 2021/2022 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Matematický ústav UK (32-MUUK) |
| Vedoucí / školitel: | RNDr. Karel Tůma, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 23.02.2022 |
| Datum zadání: | 23.02.2022 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 02.03.2022 |
| Datum a čas obhajoby: | 07.06.2023 08:30 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 03.05.2023 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 09.05.2023 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 07.06.2023 |
| Oponenti: | Mgr. Vít Průša, Ph.D. |
| Konzultanti: | prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc. |
| Zásady pro vypracování |
| Cílem diplomové práce je studium různých viskoelastických modelů rychlostního typu jak klasických bez napěťové difuze tak těch s napěťovou difuzí. To zahrnuje odvození všech modelů pomocí přístupu termodynamiky kontinua, které zajišťují splnění druhého zákona termodynamiky, provádění numerických simulací v různých benchmarcích jako dvourozměrné proudění okolo válce a jejich srovnávání, konkrétně se pak zadání sestává z následujících úkolů:
1. Seznámení se s pracemi týkající se viskoelastických modelů rychlostního typu, jak bez napěťové difuze, tak bez ní. 2. Implementace různých modelů (Maxwell, Oldroyd-B, Giesekus a jejich varianty s napěťovou difuzí). 3. Studium jejich chování v benchmarcích, ve kterých se projevuje problém vysokého Weissenbergova čísla, jako je obtékání válce nebo proudění v trubce s náhlým zúžením. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] Rajagopal K.R., Srinivasa A.R.: A thermodynamic frame work for rate type fluid models, J. Non-Newton. Fluid Mech. 88 (3), 207-227, 2000.
[2] Málek J., Rajagopal K.R., Tůma K.: On a variant of the Maxwell and Oldroyd-B models within the context of a thermodynamic basis, Int. J. Non. Linear. Mech. 76, 42–47, 2015. [3] M. Dostalík, V. Průša, T. Skřivan: On diffusive variants of some classical viscoelastic rate-type models. AIP Conference Proceedings 2107, 020002, 2019. [4] M. Bathory, M. Bulíček, J. Málek: Large data existence theory for three-dimensional unsteady flows of rate-type viscoelastic fluids with stress diffusion. Adv. Nonlin. Anal 10 (1), 501-521. [5] M.A. Hulsen, R. Fattal, R. Kupferman, Flow of viscoelastic fluids past a cylinder at high Weissenberg number: stabilized simulations using matrix logarithms, J. Non-Newton. Fluid Mech. 127, pp. 27-39, 2005. [6] Další časopisecká literatura |