Blood Flow Modeling in Cerebral Aneurysm

• Název práce v češtině: Modelování proudění krve ve výdutích mozkových tepen
• Název v anglickém jazyce: Blood Flow Modeling in Cerebral Aneurysm
• Klíčová slova: hemodynamika|nenewtonské modely|okrajové podmínky|metoda konečných prvků
• Klíčová slova anglicky: hemodynamics|non-Newtonian models|boundary conditions|finite element method
• Akademický rok vypsání: 2019/2020
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Vedoucí / školitel: RNDr. Jaroslav Hron, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 04.05.2020
• Datum zadání: 15.07.2020
• Datum potvrzení stud. oddělením: 03.08.2020
• Datum a čas obhajoby: 28.06.2021 12:30
• Datum odevzdání elektronické podoby: 20.05.2021
• Datum odevzdání tištěné podoby: 20.05.2021
• Datum proběhlé obhajoby: 28.06.2021
• Oponenti: RNDr. Karel Tůma, Ph.D.
• Konzultanti: RNDr. Helena Švihlová, Ph.D.

Zásady pro vypracování

V poslední době je použití CFD postupů pro zkoumání biologických proudění stále častější. (viz. např. [4,6,7,8])
Práce bude změřena na zkoumání proudění v mozkových výdutích.
A cílem práce bude zhodnotit vliv vlasností viskozity krve a typu okrajových podmínek na sledované veličiny typu WSS (wall shear stress)

Práce bude vyžadovat dobrou schopnost použití a modifikace existujícího numerického softwaru.

Postup:
- Seznámit se s existující literaturou na téma matematického modelování krve [1,3], ne-newtonských modelů tekutin a numerických simulací proudění [9,10].
- Nastudovat vhodné matematické postupy řešení rovnic proudění (slabá formulace, diskretizace metodou konečných prvků, efektivní numerické řešení lineárních systémů).
- Otestovat chování použitých numerických metod na jednoduchých případech.
- Osvojit si postup použití existujících softwarových knihoven pro praktický postup od reálných obrazových dat specifikujících výpočetní oblast, generování výpočetní sítě, specifikaci okrajových podmínek a spočtení proudového pole.
- Analyzovat vliv výběru modelu viskozity a okrajové podmínky na proudění a z něho odvozené veličiny v geometrii blízké reálnému problému.

Seznam odborné literatury

[1] Y. C. Fung: Biomechanics: circulation, Springer, 1997
[2] J.-D. Boissonnat, R. Chaine, P. Frey, G. Malandain, S. Salmon, E. Saltel, M. Thiriet, From arteriographies to computational flow in saccular aneurisms: the INRIA experience, Medical Image Analysis, Volume 9, Issue 2, April 2005, Pages 133-143
[3] Chow, J. C.: Blood flow: theory, effective viscosity and effects of particle distribution, Bull Math Biol. 1975 Oct;37(5):471-88.
[4] Hejčl A, Stratilová M, Švihlová H, et al. (2018) Computational fluid dynamics of intracranial aneurysms and its potential contribution in clinical practice from a neurosurgeon’s perspective. Česká a slovenská neurologie a neurochirurgie 81/114:532–538. doi: 10.14735/amcsnn2018532
[5] Carty G, Chatpun S, Espino DM (2016) Modeling Blood Flow Through Intracranial Aneurysms: A Comparison of Newtonian and Non-Newtonian Viscosity. Journal of Medical and Biological Engineering 36:396–409. doi: 10.1007/s40846-016-0142-z
[6] Bernsdorf J, Wang D (2009) Non-Newtonian blood flow simulation in cerebral aneurysms. Computers & Mathematics with Applications 58:1024–1029. doi: 10.1016/j.camwa.2009.02.019
[7] (2013) Shear-thinning effects of hemodynamics in patient-specific cerebral aneurysms. Mathematical Biosciences and Engineering 10:649–665. doi: 10.3934/mbe.2013.10.649
[8] Fisher C, Rossmann JS (2009) Effect of Non-Newtonian Behavior on Hemodynamics of Cerebral Aneurysms. Journal of Biomechanical Engineering. doi: 10.1115/1.3148470
[9] K. Eriksson, D. Estep, P. Hansbo, C. Johnson: Computational Differential Equations, Cambridge University Press, 1996
[10] Logg, Anders; Mardal, Kent-Andre; Wells, Garth: Automated Solution of Differential Equations by the Finite Element Method (Series: Lecture Notes in Computational Science and Engineering)(Eds.)