Množiny bodů daných vlastností v neeukleidovských metrikách

• Název práce v češtině: Množiny bodů daných vlastností v neeukleidovských metrikách
• Název v anglickém jazyce: Loci of points in non-Euclidean metrics
• Klíčová slova: geometrie|metrika|metrický prostor|množina bodů
• Klíčová slova anglicky: geometry|metric|metric space|locus of points
• Akademický rok vypsání: 2019/2020
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
• Vedoucí / školitel: RNDr. Vlasta Moravcová, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 23.10.2019
• Datum zadání: 10.12.2019
• Datum potvrzení stud. oddělením: 15.07.2022
• Datum a čas obhajoby: 07.09.2022 08:30
• Datum odevzdání elektronické podoby: 16.07.2022
• Datum odevzdání tištěné podoby: 16.07.2022
• Datum proběhlé obhajoby: 07.09.2022
• Oponenti: RNDr. Martina Škorpilová, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Cílem práce je vytvořit podpůrný učební text pro vyučující matematických seminářů středních škol a pro zájemce z řad středoškolských žáků i studentů úvodních kurzů vysokých škol. V práci budou definovány a na příkladech popsány různé neeukleidovské metriky. Dále budou v těchto metrikách odvozeny množiny bodů daných vlastností, které jsou obvykle ve školské matematice vyšetřovány v metrice eukleidovské. Práci mohou obohatit zadání dalších úloh pro žáky, zamyšlení nad aplikacemi uvedený metrik či drobné historické exkurzy.

Seznam odborné literatury

Veselý, J.: Matematická analýza pro učitele. První díl. Praha: Matfyzpress. 2001.
Dvořáková, Ľ. & Ponimatkin G.: Kuželosečky v neeukleidovských prostorech. Rozhledy matematicko-fyzikální, 93(2018), č. 1, 1-14.
Eugene, F. Krause.: Taxicab Geometry. An Adventure in Non-Euclidean Geometry. Addison-Wesley Publishing Company, 1975. Dover reprint 1986.
Bruna, J.: Vybrané objekty v neeukleidovských metrikách. Bakalářská práce, Univerzita Karlova, Praha, 2012.
Středoškolské a vysokoškolské učebnice geometrie.
Další literatura dle vlastního výběru.