Numerické modely dvojčatových mikrostruktur v metastabilních slitinách titanu

• Název práce v češtině: Numerické modely dvojčatových mikrostruktur v metastabilních slitinách titanu
• Název v anglickém jazyce: Numerical modeling of twinned microstructures in meta-stable titanium alloys
• Klíčová slova: mechanika kontinua|dvojčatění|elasticita|omega fáze
• Klíčová slova anglicky: continuum mechanics|twinning|elasticity|omega-phase
• Akademický rok vypsání: 2025/2026
• Typ práce: bakalářská práce
• Ústav: Katedra fyziky materiálů (32-KFM)
• Vedoucí / školitel: RNDr. Ing. Michal Knapek, Ph.D.

Zásady pro vypracování

1. Seznamte se s matematickou teorií bezdifuzních fázových transformací a dvojčatění v kovech v rámci mechaniky kontinua.
2. Získané poznatky použijte pro konstrukci jednodimenzionální numerického modelu zdvojčatělé mikrostruktury beta-titanu s vrstvami omega-fáze vznikající na dvojčatových rozhraních.
3. Proveďte parametrickou numerickou studii vlivu mřížkových parametrů, elastických konstant a energie rozhraní na vlastnosti zkoumané mikrostruktury.
4. Zpracujte výsledky literární rešerše a modelování do podoby bakalářské práce.

Seznam odborné literatury

[1] G. Kostorz, Phase Transformations in Materials, Wiley-VCH, Weinheim 2001
[2] K. Bhattacharya, Microstructure of martensite. Oxford Series on Materials Modelling, Oxford University Press, New York, 2003.
[3] Y. Yang et al. Stress release-induced interfacial twin boundary ω phase formation in a β type Ti-based single crystal displaying stress-induced α“ martensitic transformation. Acta Materialia 149 (2018) 97-107.
[4] Knapek, M., Kozlík, J., Čapek, J., Seiner, H., Šmilauerová, J., Janeček, M. Modeling of the formation of stress-induced ω phase in metastable β titanium alloys. Acta Physica Polonica A, 134 (3), (2018) 769-773.

Předběžná náplň práce

Matematická teorie martenzitických mikrostruktur je od poloviny osmdesátých let úspěšně využívána pro popis a teoretickou predikci mikrostruktur v tzv. inteligentních slitinách. Tato teorie je založena na popisu bezdifuzních transformací na úrovni mechaniky kontinua (nelineární teorie elasticity) a následné predikci mikrostruktur pomocí minimalizace energie. V současnosti jsou vyvíjeny nové modifikace této teorie, které mají umožnit vysvětlení mikrostruktur v slitinách titanu, kde dochází k takzvané ω transformaci s unikátními vlastnostmi. Cílem práce bude aplikovat tuto teorii na geometricky jednoduchou (jednodimenzionální) úlohu vzniku ω fáze ve dvojčatovém rozhraní β titanu.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

Since mid 1980s, the mathematical theory of martensitic microstructures has been successfully used for description and theoretical predictions of microstructures in the so-called smart alloys. This theory is based on a continuum-level description of diffusionless phase transition (non-linear elasticity theory) and subsequent prediction of microstructures via energy minimization. Recently, the modifications of this theory have been developed in order to explain the formation of microstructures in titanium alloys where the unique ω transition occurs. The aim of the thesis will be to apply this theory to a geometrically simple (one-dimensional) case of ω-phase formation in twinned β titanium.