Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 285)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
Mozgom inšpirované prístupy v kvantovej fyzike
Název práce v češtině: Mozgom inšpirované prístupy v kvantovej fyzike
Název v anglickém jazyce: Brain inspired approaches in quantum physics
Klíčová slova: kvantová fyzika, strojové učenie, neurónové siete, Boltzmannov stroj, Isingov model, Heisenbergov model
Klíčová slova anglicky: quantum physics, machine learning, neural networks, Boltzmann machine, Ising model, Heisenberg model
Akademický rok vypsání: 2019/2020
Typ práce: diplomová práce
Jazyk práce:
Ústav: Katedra fyziky kondenzovaných látek (32-KFKL)
Vedoucí / školitel: RNDr. Pavel Baláž, Ph.D.
Řešitel:
Zásady pro vypracování
(i) zoznámenie sa so základmi strojového učenia, neurónových sietí a ich využitím v kvantovej fyzike
(ii) popis problémov v kvantovej mechanike pomocou strojového učenia
(iii) simulácie spinových systémov pomocou Boltzmannovych strojov
Seznam odborné literatury
1. G. Carleo, M. Troyer: Solving the quantum many-body problem with artificial neural networks, Science 355, 602 (2017)
2. G. Torlai, et al.: Neural-network quantum state tomography, Nature Physics 14, 447 (2018)
3. G. Fabiani, J. H. Mentink: Investigating ultrafast quantum magnetism with machine learning, arXiv:1903.08482 (2019)
4. J. Klíma, B. Velický: Kvantová mechanika I a II, Karolinum (2016)
5. J. Šíma, R. Neruda: Teoretické otázky neuronových sítí, Matfyzpress (1996)
Předběžná náplň práce
Výpočtové metódy inšpirované biologickými sústavami vykazujúcimi známky umelej inteligencie hrajú významnú úlohu v oblasti spracovania zložitých vysokodimenzionálnych dátových štruktúr. Typickým príkladom takýchto výpočtových metód sú umelé neurónové siete. Ich základnou vlastnosťou je schopnosť zachytenia dôležitých časových a priestorových korelácii do štruktúry vzájomných prepojení medzi základnými výpočtovými jednotkami (neurónami). Na druhej strane, základným objektom, ktorý študuje kvantová fyzika je vlnová funkcia. V prípade systémov zložených z viacerých častíc, zložitosť vlnovej funkcie narastá a jej presný výpočet je prakticky nemožný. Boltzmannove stroje sú špeciálnym typom neurónových sietí, ktoré majú vysoký potenciál pre približný popis vlnovej funkcie mnohočasticových systémov. Náplňou tejto diplomovej práce je pochopenie funckcie Boltzmannovych strojov a ich aplikácia pri výpočte základných stavov, ako aj dynamiky, jednoduchých spinových systémov (Isingov alebo Heisenbergov model).
Předběžná náplň práce v anglickém jazyce
Computational methods inspired by biological systems showing signs of artificial intelligence play an important role in the area of complex high-dimensional data processing. A typical example of such computational method are artificial neural networks. Their main feature is an ability to capture important time and space correlations in the structure of mutual interconnections between their basic computational units (neurons). On the other hand, the central object in quantum physics is the wave function. In the case of systems consisted of many particles, complexity of the wave function dramatically increases. Practically, it becomes impossible to calculated the wave function exactly. Boltzmann machines are special types of neural networks having a major potential for approximate description of many-body wave functions. The aim of this master thesis is to understand how Boltzmann machines work and their application in calculations of the ground states as well as dynamics of simple spin systems (Ising or Heisenberg model).
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK