Spinový Hallův jev pro volné elektrony

• Název práce v češtině: Spinový Hallův jev pro volné elektrony
• Název v anglickém jazyce: Spin Hall effect for free electrons
• Klíčová slova: Diracova rovnice, Hallův jev, elektronový spin
• Klíčová slova anglicky: Dirac equation, Hall effect, electron spin
• Akademický rok vypsání: 2022/2023
• Typ práce: bakalářská práce
• Ústav: Katedra fyziky kondenzovaných látek (32-KFKL)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Ilja Turek, DrSc.
• Konzultanti: doc. RNDr. Martin Diviš, CSc.

Zásady pro vypracování

1) Diracova rovnice pro volné elektrony a algebra Diracových matic.
2) Zákon zachování a rovnice kontinuity pro elektronový spin.
3) Statická lineární odezva a spinová Hallova vodivost.
4) Diskuse vypočtených výsledků.

Seznam odborné literatury

J. Klíma, B. Velický: Kvantová mechanika I (Karolinum, Praha, 2016).
J. Klíma, B. Velický: Kvantová mechanika II (Karolinum, Praha, 2018).

Předběžná náplň práce

Kvantová teorie spinového Hallova jevu v pevných látkách naráží na problém správné definice operátoru elektronového spinového proudu. Tento problém je však snadno řešitelný v případě volných elektronů popisovaných relativistickou Diracovou rovnicí. Cílem práce je výpočet spinové Hallovy vodivosti pro volné elektrony včetně diskuse velikosti jejích jednotlivých příspěvků a jejich závislosti na parametrech systému (hmotnost elektronu, rychlost světla, Fermiho energie).

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

The quantum theory of the spin Hall effect in solids faces the problem of a correct definition of the operator of electron spin current. However, this problem is solvable easily in the case of free electrons described by the relativistic Dirac equation. The aim of this study is a calculation of the spin Hall conductivity for free electrons, including a discussion of magnitude of its individual contributions and their dependence on the system parameters (electron mass, speed of light, Fermi energy).