Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 285)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
Matica Legendrových symbolov
Název práce v jazyce práce (slovenština): Matica Legendrových symbolov
Název práce v češtině: Matice Legendreových symbolů
Název v anglickém jazyce: Matrix of Legendre symbols
Klíčová slova: znamienkové matice, Legendrov symbol, matice kvadratických zvyškov, kubický mocninný symbol, matice kubických zvyškov
Klíčová slova anglicky: sign matrices, Legendre symbol, quadratic residue matrices, cubic residue symbol, cubic residue matrices
Akademický rok vypsání: 2018/2019
Typ práce: bakalářská práce
Jazyk práce: slovenština
Ústav: Katedra algebry (32-KA)
Vedoucí / školitel: Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D.
Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
Datum přihlášení: 19.11.2018
Datum zadání: 19.11.2018
Datum potvrzení stud. oddělením: 22.11.2018
Datum a čas obhajoby: 21.06.2019 08:00
Datum odevzdání elektronické podoby:15.05.2019
Datum odevzdání tištěné podoby:17.05.2019
Datum proběhlé obhajoby: 21.06.2019
Oponenti: Ing. Tomáš Hejda, Ph.D.
 
 
 
Zásady pro vypracování
Dummit-Dummit-Kisilevsky nedávno definovali matice sestávající z Lagendreových symbolů modulo různá prvočísla, charakterizovali je a dokázali také podobné vlastnosti pro matice mocninných zbytků vyšších stupňů. Cílem bakalářské práce bude některé z těchto důkazů zpracovat, což bude mimo jiné vyžadovat seznámení se se základy algebraické teorie čísel. Dále studentka vypracuje netriviální příklady nebo se pokusí o zobecnění, například na případ neprimárních prvočísel.
Seznam odborné literatury
David S. Dummit, Evan P. Dummit, Hershy Kisilevsky, Characterizations of quadratic, cubic, and quartic residue matrice, J. Number Theory 168 (2016), 167-179
Evan P. Dummit, Characterizations of the dth-power residue matrices over finite fields, arXiv:1809.10225
J. S. Milne, Algebraic Number Theory, http://www.jmilne.org/math/CourseNotes/ant.html.
K. Ireland, M. Rosen, A Classical Introduction to Modern Number Theory, 2nd edition, GTM 84
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK