Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 290)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
Eikonálová rovnice a její aplikace
Název práce v češtině: Eikonálová rovnice a její aplikace
Název v anglickém jazyce: Eikonal equation and its applications
Klíčová slova: Eikonálová rovnice, rovnice pohybu chodců, geometrická optika, Fermatův princip, vzdálenostní funkce
Klíčová slova anglicky: Eikonal equation, pedestrian flow equations, geometric optics, Fermat's principle, distance function
Akademický rok vypsání: 2018/2019
Typ práce: bakalářská práce
Jazyk práce:
Ústav: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc.
Řešitel:
Zásady pro vypracování
Na základě Fermatova principu v geometrické optice vysvětlit fyzikální význam řešení eikonálové rovnice.
Ukázat, jakou roli hraje eikonálová rovnice v makroskopickém modelu pohybu chodců, při řešení vlnové rovnice eventuálně
při řešení dalších parciálních diferenciálních rovnic. Nalézt analytické řešení eikonálové rovnice pro speciální
volbu pravé strany, kdy je např. distanční funkce řešením eikonálové rovnice, nebo kdy pravá strana má fyzikální
význam rychlosti.
Seznam odborné literatury
[1] J. Felcman and P. Kubera, FV--DG Method for the Pedestrian Flow Problem,
Computers & Fluids (submitted), 2018

[2] J. Felcman and P. Kubera, On the Eikonal Equation in the Pedestrian Flow Problem,
ICNAAM 2016 AIP Conference Proceedings 1863:1,
5600241--5600244, 2017,
doi: http://dx.doi.org/10.1063/1.4992707


Předběžná náplň práce
Práce odpovídá oboru Obecná matematika a nevyžaduje žádné speciální znolosti geometrické optiky.
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK