Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 278)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
Kvazispinové modely v kvantové fyzice
Název práce v češtině: Kvazispinové modely v kvantové fyzice
Název v anglickém jazyce: Quasispin models in quantum physics
Klíčová slova: dynamické symetrie, Lipkinův model, su(2) algebra, kvazispin
Klíčová slova anglicky: dynamical symmetries, Lipkin model, su(2) algebra, quasispin
Akademický rok vypsání: 2018/2019
Typ práce: bakalářská práce
Jazyk práce:
Ústav: Ústav částicové a jaderné fyziky (32-UCJF)
Vedoucí / školitel: Mgr. Pavel Stránský, Ph.D.
Řešitel:
Konzultanti: prof. RNDr. Pavel Cejnar, DSc.
Zásady pro vypracování
Práce se bude týkat studia kvantových systémů založených na realizaci algebry su(2). Vypracování práce bude zahrnovat následující kroky:
(a) Popis různých možností realizace algebry su(2) - bosonové operátory, fermionové operátory, atd.
(b) Konstrukce Hamiltoniánu pomocí generátorů algebry su(2) a jeho klasická limita.
(c) Vytvoření počítačového programu, který napočítá spektrum systému popsaného takovýmto Hamiltoniánem.
Seznam odborné literatury
Základní literatura:
A. Frank, P. van Isacker, Symmetry Methods in Molecules and Nuclei (S y G editores S.A. de C.V., 2005)
F. Iachello, Lie Algebras and Applications (Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2006)

Doplňková literatura:
H.J. Lipkin, Lie Groups for Pedestrians (North-Holland Publishing Company, Amsterdam, 1965)
R. Gilmore, Lie Groups, Physics, and Geometry (Cambridge University Press, 2008)
T. Opatrný, P. Štěpánek, Asymmetric Foucault pendulum dynamics with analogies to the Lipkin-Meshkov-Glick quantum phase transitions and other quantum phenomena, arXiv:1806.09485 [quant-ph]
Předběžná náplň práce
Využití symetrií ve fyzice vede k hlubšímu porozumění vlastnostem fyzikálních systémů a pomáhá při numerických výpočtech. Systémy s jednoduchým, avšak dostatečně bohatým chováním jsou založené na algebře su(2). Jedná se například o Lipkinův model, který popisuje N vzájemně interagujících částic se spinem 1/2, z nichž každá se může nacházet pouze na jedné ze dvou energetických hladin. Tento model byl původně použit k popisu kvantových fázových přechodů v jádrech, avšak dnes se jeho varianty používají napříč fyzikálními obory. Bakalářská práce se bude zabývat teoretickým a numerickým studiem těchto "lipkinovských" systémů.
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK