Korelační efekty v supravodivých kvantových tečkách
| Název práce v češtině: | Korelační efekty v supravodivých kvantových tečkách |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Correlation effects in superconducting quantum dots |
| Klíčová slova: | metoda poruchového rozvoje, kvantové tečky, supravodivost |
| Klíčová slova anglicky: | perturbation theory, quantum dots, superconductivity |
| Akademický rok vypsání: | 2021/2022 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra fyziky kondenzovaných látek (32-KFKL) |
| Vedoucí / školitel: | Mgr. Vladislav Pokorný, Ph.D. |
| Řešitel: |
| Zásady pro vypracování |
| Práce je vhodná pro teoreticky zaměřené studenty se zájmem o fyziku pevných látek. Doporučený postup práce zahrnuje:
1. studium literatury a základních teoretických technik pro studium silně korelovaných elektronů a supravodivosti 2. seznámení se s metodou diagramatického rozvoje do druhého řádu (2ndPT) v Coulombické interakci a s dosavadními výsledky pro systém s jednou kvantovou tečkou 3. zobecnění metody na případ dvou kvantových teček a implementace do podoby počítačového kódu 4. porovnání s dostupnými výsledky numericky přesných metod (numerická renormalizační grupa a kvantové Monte-Carlo) a vyhodnocení limitů použitelnosti metody 2ndPT 5. interpretace a prezentace získaných výsledků |
| Seznam odborné literatury |
| - S. De Franceschi et al, Nature Nanotechnology 5, 703 (2010).
- D. Sherman et al, Nature Nanotechnology 12, 212 (2017). (arXiv:1605.01865) - M. Žonda, V. Pokorný, V. Janiš, and T. Novotný, Sciientific Reports 5, 8821 (2015). (open access) - M. Žonda, V. Pokorný, V. Janiš, and T. Novotný, Physical Review B 93, 024523 (2016). (arXiv: 1509.06959) |
| Předběžná náplň práce |
| Kvantové tečky, tvořené uhlíkovými nanotrubičkami nebo polovodičovými nanodráty, napojené na supravodivé přívody jsou dlouho studovanou třídou systémů, které kromě řady technologických aplikací (SQUID senzory, qubity, RSFQ elektronika...) také představují ideální systémy pro studium celé škály kvantových jevů.
Student se seznámí s metodou Greenových funkcí a jednoduchou technikou poruchového rozvoje do druhého řádu v Coulombické interakci. S její pomocí pak bude studovat základní jevy v supravodivých kvantových tečkách. Následným porovnáním s přesnými numerickými výsledky stanoví limity metod poruchového rozvoje. Poté provede zobecnění této metody na systémy s dvěma kvantovými tečkami, ktoré se v poslední době hojně studují jak experimentálně, tak teoreticky. Podrobnosti: V. Pokorný, KFKL, Ke Karlovu 5, místnost F053; pokornyv@karlov.mff.cuni.cz |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| Quantum dots formed by carbon nanotubes or semiconductor nanowires connected to superconducting electrodes are long studied systems that, apart from their technological applications (SQUID sensors, qubits, RSFQ electronics...), represent ideal systems for studying many interesting quantum phenomena.
The goal of this thesis is to familiarize with the Green function method and a simple second-order perturbation theory (2ndPT) in Coulomb interaction strength. This method will be used to study basic effects that arise in superconducting quantum dots. Results will be compared to (almost exact) numerical solutions to assess the usability of the 2ndPT method. Later, the method will be generalized to systems with two quantum dots that recently gain much attention. Contact: V. Pokorný, KFKL, Ke Karlovu 5, room F053; pokornyv@karlov.mff.cuni.cz |