Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 278)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
Vztah Schrödingerovy a difuzní rovnice
Název práce v češtině: Vztah Schrödingerovy a difuzní rovnice
Název v anglickém jazyce: Relation between Schrödinger equation and diffusion equation
Klíčová slova: Schrödingerova rovnice, Difuzní rovnice, Kolmogorova a Schrödingerova reprezntace difuzního procesu
Klíčová slova anglicky: Schrödinger equation, Diffusion equation, Kolmogoroffs and Schrödinger’s representations of a diffusion process
Akademický rok vypsání: 2017/2018
Typ práce: bakalářská práce
Jazyk práce: čeština
Ústav: Ústav částicové a jaderné fyziky (32-UCJF)
Vedoucí / školitel: Mgr. Pavel Stránský, Ph.D.
Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
Datum přihlášení: 12.01.2018
Datum zadání: 12.01.2018
Datum potvrzení stud. oddělením: 25.01.2018
Datum a čas obhajoby: 13.09.2018 09:00
Datum odevzdání elektronické podoby:20.07.2018
Datum odevzdání tištěné podoby:20.07.2018
Datum proběhlé obhajoby: 13.09.2018
Oponenti: prof. RNDr. Pavel Cejnar, DSc.
 
 
 
Zásady pro vypracování
Časová Schrödingerova rovnice kvantové mechaniky a difuzní rovnice jsou dvě lineární parciální diferenciální rovnice, které přes svou formální podobnost mají velmi odlišné matematické vlastnosti. Zatímco řešení difuzní rovnice jsou reálná, existence imaginární jednotky ve Schrödingerově rovnici vede na řešení v oboru komplexních čísel. Cílem práce je diskutovat vztah obou rovnic. Student popíše jejich zavedení a vlastnosti jejich řešení. Následně bude diskutovat význam komplexních proměnných v kvantové mechanice.
Seznam odborné literatury
Základní literatura:
M. Nagasawa, Schrödinger Equations and Diffusion Theory, Springer, Basel, 1993

Doplňková literatura:
E. Nelson, Dynamical Theories of Brownian Motion, Princeton University Press, 1967
E. Nelson, Quantum Fluctuations, Princeton University Press, 1985
R.P. Feynman, Space-time Approach to Non-Relativistic Quantum Mechanics, Review of Modern Physics 20, 367 (1948)
F.M. Lev, Why is quantum physics based on complex numbers?, Finite Fields and Their Applications 12, 336 (2006)
Předběžná náplň práce
Časová Schrödingerova rovnice kvantové mechaniky a difuzní rovnice jsou dvě lineární parciální diferenciální rovnice, které přes svou formální podobnost mají velmi odlišné matematické vlastnosti. Zatímco řešení difuzní rovnice jsou reálná, existence imaginární jednotky ve Schrödingerově rovnici vede na řešení v oboru komplexních čísel. Cílem práce je diskutovat vztah obou rovnic. Student popíše jejich zavedení a vlastnosti jejich řešení. Následně bude diskutovat význam komplexních proměnných v kvantové mechanice.
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK