Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 285)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
Spline křivky s pythagorejským hodografem
Název práce v češtině: Spline křivky s pythagorejským hodografem
Název v anglickém jazyce: Pythagorean hodograph splines
Klíčová slova: polynomiální křivka, polynomiální rychlost, Hermitovská interpolace, preimage, sline křivky
Klíčová slova anglicky: polynomial curve, polynomial speed, Hermite interpolation, preimage, spline curves
Akademický rok vypsání: 2017/2018
Typ práce: diplomová práce
Jazyk práce:
Ústav: Matematický ústav UK (32-MUUK)
Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Zbyněk Šír, Ph.D.
Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
Datum přihlášení: 12.12.2017
Datum zadání: 13.12.2017
Datum potvrzení stud. oddělením: 19.12.2017
Zásady pro vypracování
PH křivky jsou zvláštním typem parametrických křivek, které mají polynomiální/racionální závislost rychlosti a délky na parametru. Jsou popsány pomocí křivky v jiném prostoru, která se nazývá preimage. Student bude studovat vztah preimage a výsledné křivky, zejména vliv spline popisu preimage na výslednou křivku a to v dimenzi 2 a 3.
Seznam odborné literatury
Farouki, R. Pythagorean-hodograph curves: algebra and geometry inseparable, Geometry and Computing Vol. 1, Springer, Berlin (728 p. + 204 illus.) ISBN 978-3-540-73397-3 (2008).

Šír, Z., Kosinka, J.: Low Degree Euclidean and Minkowski Pythagorean Hodograph Curves, M. Dæhlen et al. (Eds.): MMCS 2008, LNCS 5862, pp. 394–418, 2010.

K Kadlec, Z. Šír, Smooth cubic Pythagorean Hodograph Splines, Proceedings of the 17th international conference on computational and mathematical methods in science and engineering, J. Vigo-Aguiar ed., p. 1114-1121, CMMSE 2017.

Farouki, R.T., Sakkalis, T.: Pythagorean-hodograph space curves, Advances in Computational Mathematics 2, Issue 1 (January 1994), pp. 41-66.

Farouki R.T., Manni C., Pelosi F., Sampoli M.L.: Design of C2 Spatial Pythagorean-Hodograph Quintic Spline Curves by Control Polygons. In: Boissonnat JD. et al. (eds) Curves and Surfaces. Curves and Surfaces 2010. Lecture Notes in Computer Science, vol 6920. Springer, Berlin, Heidelberg, 2010.

Albrecht G., Beccari C., Canonne J.Ch., Romani L.: Pythagorean-Hodograph B-Spline Curves, Computer Aided Geometric Design, 2016.
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK