Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 285)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
Pretentious approach to analytic number theory
Název práce v češtině: Předstírající přístup k analytické teorii čísel
Název v anglickém jazyce: Pretentious approach to analytic number theory
Klíčová slova: analytická teorie čísel, předstírající přístup, aritmetická funkce, rozložení prvočísel
Klíčová slova anglicky: analytic number theory, pretentious approach, arithmetic function, distribution of prime numbers
Akademický rok vypsání: 2017/2018
Typ práce: diplomová práce
Jazyk práce: angličtina
Ústav: Katedra algebry (32-KA)
Vedoucí / školitel: Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D.
Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
Datum přihlášení: 01.10.2017
Datum zadání: 01.10.2017
Datum potvrzení stud. oddělením: 27.11.2017
Datum a čas obhajoby: 14.06.2018 09:00
Datum odevzdání elektronické podoby:09.05.2018
Datum odevzdání tištěné podoby:11.05.2018
Datum proběhlé obhajoby: 14.06.2018
Oponenti: Mgr. Jaroslav Hančl
 
 
 
Zásady pro vypracování
The recently developed "pretentious approach" to analytic number theory studies the asymptotic behavior of arithmetic functions using Halasz's theorem from 1975. This allows one to prove a number of important results in analytic number theory without relying on the analytic continuation of the Riemann zeta function. The goal of the thesis is to study and compare the classical and pretentious proofs of such theorems, such as the prime number theorem, Siegel-Walfisz theorem or Halasz theorem, and possibly try to further generalize some of these results.
Seznam odborné literatury
A. Granville, A. J. Harper, K. Soundararajan: A more intuitive proof of a sharp version of Halász's theorem, 2017, arXiv:1706.03755

D. Koukoulopoulos: Pretentious multiplicative functions and the prime number theorem for arithmetic progressions, Compos. Math., 149 (2013), no. 7, 1129-1149

D. Koukoulopoulos: The distribution of prime numbers, online lecture notes, http://dms.umontreal.ca/~koukoulo/documents/notes/primes.pdf
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK