Hierarchické matice
| Název práce v češtině: | Hierarchické matice |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Hierarchical matrices |
| Klíčová slova: | maticové aproximace|hierarchické algoritmy|víceúrovňové přístupy |
| Klíčová slova anglicky: | matrix approximations|hierarchical algorithms|multilevel approach |
| Akademický rok vypsání: | 2024/2025 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra numerické matematiky (32-KNM) |
| Vedoucí / školitel: | prof. Ing. Miroslav Tůma, CSc. |
| Řešitel: |
| Zásady pro vypracování |
| Víceúrovňové a hierarchické algoritmy jsou postupy výpočetní matematiky, které jsou odpovědí na stále se zvětšujícící velikost
soustav lineárních i nelineárních rovnic, které je potřeba rešit v mnoha přírodovědných i technických problémech. Téma hierarchických matic se začalo v nedávné době intenzívně studovat jako možnost vypořádat se s touto rostoucí velikostí a obtížností řešení nalezením částí matice, které se dají velmi dobře aproximovat. Počátky tohoto tématu úzce souvisí s některými aplikačními postupy soudobé numerické matematiky. Práce se zameří na shrnutí základních poznatků o hierarchických maticích a zhodnocení jejich potenciálu pro řešiče velmi rozsáhlých soustav rovnic. |
| Seznam odborné literatury |
| Golub, Gene H.; Van Loan, Charles F. (1996), Matrix Computations (3rd ed.), Baltimore: Johns Hopkins University Press, ISBN 0-8018-5414-8
Hackbusch, Wolfgang (1999). "A sparse matrix arithmetic based on H-matrices. Part I: Introduction to H-matrices". Computing. 62: 89–108. Hackbusch, Wolfgang (2015). Hierarchical matrices: Algorithms and Analysis. Springer. |
| Předběžná náplň práce |
| Cílem je studovat hierarchické matice jako podstatnou součást řešení rozsáhlých soustav lineárních rovnic. |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| The goal is to study the hierarchical matrices as an important component for solving large systems of linear equations. |