Milne method and phase-amplitude method
| Název práce v češtině: | Milneho metoda a metoda fáze a amplitudy |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Milne method and phase-amplitude method |
| Klíčová slova: | Schrödingerova rovnice, Milneho rovnice, vázané stavy, resonance |
| Klíčová slova anglicky: | Schrödinger equation, Milne equation, bound states, quasibound states |
| Akademický rok vypsání: | 2016/2017 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Katedra chemické fyziky a optiky (32-KCHFO) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Ing. Pavel Soldán, Dr. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 28.11.2016 |
| Datum zadání: | 28.11.2016 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 14.02.2017 |
| Datum a čas obhajoby: | 05.02.2021 09:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 05.01.2021 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 05.01.2021 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 05.02.2021 |
| Oponenti: | Mgr. Roman Čurík, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| 1. Seznámit se s doporučenou literaturou.
2. Seznámit se detailně s metodou převodu 1D Schrödingerovy rovnice na Milneho rovnici. 3. Nastudovat metodu použití Milneho rovnice pro výpočet vázaných stavů 1D kvantového systému. 4. Nastudovat metodu fáze a amplitudy pro výpočet poloh a šířek resonancí 1D kvantového systému. 5. Implementovat obě metody do počítačového programu. 6. Ilustrovat jejich použití na modelovém 1D kvantovém systému. |
| Seznam odborné literatury |
| W.E. Milne:
"The numerical determination of characteristic numbers" Phys. Rev. 35, 863 (1930). H.J. Korsch and H. Laurent: "Milne's differential equation and numerical solutions of the Schrödinger equation I. Bound-state energies for single- and double-minimum potentials", J. Phys. B: At. Mol. Phys. 14, 4213 (1981). F. Robicheaux, U. Fano, M. Cavagnero and D.A. Hamin: "Generalized WKB and Milne solutions to one-dimensional wave equations", Phys. Rev. A 35, 3619 (1987). E.Y. Sidky and I. Ben-Itzhak: "Phase-amplitude method for calculating resonance energies and widths for one-dimensional potentials", Phys. Rev. A 60, 3586 (1999). |
| Předběžná náplň práce |
| Vázané a kvazivázané (resonance) stavy představují významné charakteristiky v kvantovém popisu molekulárních systémů. Vzhledem ke složitosti těchto systémů je však nemožné zmíněné charakteristiky určit analyticky. Tato práce je zaměřena na metody numerických výpočtů vázaných a kvazivázaných stavů u jednodimenzionálních kvantových systémů. |