Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 255)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
Usměrněný stochastický pohyb ve dvoudimenzionálních optických mřížkách (diplomová verze práce)
Název práce v češtině: Usměrněný stochastický pohyb ve dvoudimenzionálních optických mřížkách (diplomová verze práce)
Název v anglickém jazyce: Ratchet effect in two-dimensional optical lattices
Klíčová slova: efekt rohatky, usměrněný pohyb, optické mřížky
Klíčová slova anglicky: ratchet effect, rectification, optical lattices
Akademický rok vypsání: 2016/2017
Typ práce: diplomová práce
Jazyk práce:
Ústav: Katedra fyziky kondenzovaných látek (32-KFKL)
Vedoucí / školitel: RNDr. Tomáš Novotný, Ph.D.
Řešitel:
Zásady pro vypracování
Průběh řešení diplomové práce bude sledovat následující schéma:

1. Seznámení s efektem rohatky, studium odborné literatury, návštěva laboratoře Prof. Zemánka
2. Formulace modelu diskrétní dvourozměrné mřížky, parametrizace rychlostí přeskoku, fixace naklápěcího schématu
3. Řešení dynamiky zjednodušeného modelu, studium závislosti výsledků na volbě parametrů modelu
4. Optimalizace efektu rohatky měněním parametrů modelu
5. Překlad do jazyka experimentálního uspořádání, srovnání s experimentálními výsledky
6. Publikace dosažených výsledků v odborném časopise
Seznam odborné literatury
[1] R. Dean Astumian and Peter Hänggi, Brownian motors, Physics Today 55(11), 33 (2002); http://dx.doi.org/10.1063/1.1535005
[2] Peter Reimann, Brownian motors: noisy transport far from equilibrium, Physics Reports 361 (2002) 57–265; http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0370157301000813
[3] Peter Hänggi and Fabio Marchesoni, Artificial Brownian motors: Controlling transport on the nanoscale, Rev. Mod. Phys. 81, 387 (2009); http://journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.81.387
[4] Sergey Denisov, Sergej Flach, and Peter Hänggi, Tunable transport with broken space–time symmetries, Physics Reports 538 (2014) 77–120; http://dx.doi.org/10.1016/j.physrep.2014.01.003
[5] José A. Cuesta, Niurka R. Quintero, and Renato Alvarez-Nodarse, Time-Shift Invariance Determines the Functional Shape of the Current in Dissipative Rocking Ratchets, Phys. Rev. X 3, 041014 (2013); http://journals.aps.org/prx/abstract/10.1103/PhysRevX.3.041014
[6] A. Jonáš and P. Zemánek, Light at work: The use of optical forces for particle manipulation, sorting, and analysis, Electrophoresis 29, 4813 (2008); http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/elps.200800484/full
[7] Alejandro V. Arzola, Karen Volke-Sepúlveda, and José L. Mateos, Experimental Control of Transport and Current Reversals in a Deterministic Optical Rocking Ratchet, Phys. Rev. Lett. 106, 168104 (2011); http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.106.168104
[8] Alejandro V. Arzola, Karen Volke-Sepúlveda, and José L. Mateos, Dynamical analysis of an optical rocking ratchet: Theory and experiment, Phys. Rev. E 87, 062910 (2013); http://journals.aps.org/pre/abstract/10.1103/PhysRevE.87.062910
[9] K. J. Challis and Michael W. Jack, Tight-binding approach to overdamped Brownian motion on a multidimensional tilted periodic potential, Phys. Rev. E 87, 052102 (2013); http://journals.aps.org/pre/abstract/10.1103/PhysRevE.87.052102
[10] Jie Ren, Peter Hänggi, and Baowen Li, Berry-Phase-Induced Heat Pumping and Its Impact on the Fluctuation Theorem, Phys. Rev. Lett. 104, 170601 (2010); http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.104.170601
[11] David Cubero and Ferruccio Renzoni, Hidden Symmetries, Instabilities, and Current Suppression in Brownian Ratchets, Phys. Rev. Lett. 116, 010602 (2016); http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.116.010602
Předběžná náplň práce
Usměrnění pohybu stochastických dynamických systémů hnaných neutrální (tj.bez celkového preferovaného sklonu) vnější silou je dnes již dobře známý, přesto silně neintuitivní jev [1-3]. Tzv. efektu rohatky ("ratchet effect") lze dosáhnout mnoha různými způsoby při splnění základní podmínky dynamického narušení symetrie [4,5]. Jedna z možných realizací je pomocí pohybu dielektrické částice v optické mřížce vytvořené interferencí protiběžných laserových svazků [6]. Velkou výhodou takového optického uspořádání je značná volnost v ladění různých parametrů včetně síly náhodných sil (šumu) a dokonce i dimensionality problému. Studium efektů rohatky ve více dimenzích není až tak běžné (drtivá většina prací se týká jednodimenzionálních uspořádání), a proto je tento směr výzkumu stále zajímavý. Ještě lákavějším je pak ne zcela běžný fakt, že experimentální data jsou získávána za spoluúčasti české skupiny, jde konkrétně o skupinu Optických mikromanipulačních technik Prof. Pavla Zemánka z Ústavu přístrojové techniky AV ČR v Brně (http://www.isibrno.cz/omitec/index.php?action=people.html).

Cílem tohoto projektu je studium usměrněného pohybu částice ve dvourozměrné optické mřížce v režimu šumem-indukovaných občasných přeskoků mezi lokálními minimy potenciálu. Tento experiment byl nedávno implementován za asistence Prof. Zemánka v laboratoři v Mexiku (předchozí práce v jedné dimenzi viz [7,8]), a data tudíž budou řešiteli přístupná; kromě toho je zde možnost návrhu modifikace experimentálního uspořádání na základě teoretické analýzy za účelem optimalizace efektu rohatky. Jde tedy o poměrně jedinečnou příležitost spojující netriviální teorii a experiment. Úkolem studenta bude formulace zjednodušeného modelu diskrétní dvourozměrné mřížky spolu s rychlostmi přeskoků mezi jednotlivými uzly mřížky a studium ratchet efektu pro předepsaný protokol naklánění mřížky. Získaná metodologie bude pak použita k optimalizaci experimentu modifikací parametrů modelu a jejich vztažením k realistickým kontrolním veličinám experimentálního uspořádání za pomoci nedávno vyvinuté metody těsné vazby [9]. Ambicí diplomové práce je pak také (oproti jednoduššímu zadání bakalářské verze práce) systematičtější a teoretičtější přístup ke kvantifikaci efektu rohatky, např. za pomoci disipativní verze geometrické ("Berryho") fáze [10], příp. také studium fundamentálních aspektů efektu jako např. velmi čerstvý koncept "schované symetrie" [11].
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK