Quantum-jump approach to open quantum systems

• Název práce v češtině: Metoda kvantových trajektorií pro otevřené kvantové systémy
• Název v anglickém jazyce: Quantum-jump approach to open quantum systems
• Klíčová slova: Metoda kvantových skoků, Kvantové trajektorie, Metoda Monte Carlo vlnové funkce
• Klíčová slova anglicky: Quantum jump method, Quantum trajectories, Monte Carlo wave function method
• Akademický rok vypsání: 2016/2017
• Typ práce: projekt
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra makromolekulární fyziky (32-KMF)
• Vedoucí / školitel: RNDr. Viktor Holubec, Ph.D.

Zásady pro vypracování

1) Pochopit metodu řešení Kvantové Mistrovské rovnice pomocí Metody kvantových skoků
2) Naprogramovat simulaci konkrétního modelového systému
3) Porovnat výsledky simulace s analytickým řešením

Seznam odborné literatury

[1] M. B. Plenio and P. L. Knight, Reviews of Modern Physics 70, 1, 1998.
[2] H. Breuer and F. Petruccione, The Theory of Open Quantum Systems (Oxford: Oxford University Press), 2007.
[3] M. O. Scully and M. S. Zubairy, Quantum Optics (Cambridge: Cambridge University Press), 2008.
[4] F. W. J. Hekking and J. P. Pekola, Phys. Rev. Lett. 111, 093602, 2013.
[5] U. Seifert, Reports on Progress in Physics 75, 12, 2012.

Předběžná náplň práce

Vynález iontových pastí umožnil manipulovat s jednotlivými kvantovými částicemi a tradiční popis dynamiky pomocí ``kvantového statistického souboru'' již neumožňoval reprodukovat experimentálně naměřené ``jednočásticové kvantové trajektorie''. Ty totiž obsahují tzv. ``kvantové skoky'', které ve statistickém souboru nelze přímo pozorovat. Jedním z navrhovaných postupů jak teoreticky popsat jednotlivé kvantové trajektorie je tzv. ``Metoda kvantových skoků'' [1,2,3]. V rámci této metody jsou k popisu systému místo matice hustoty použity vlnové funkce a systém je tedy opět popsán statisticky (jak je v kvantové mechanice obvyklé). Tento statistický popis je ale nyní podmíněn na to, kdy systém během svého vývoje emitoval fotony. Takové trajektorie je možno experimentálně získat sledováním fotonů emitovaných systémem. Jakmile je detekován emitovaný foton, vlnová funkce systému se skokově mění. Metoda kvantových skoků umožňuje nejen řešení složitých problémů (např. v laserovém chlazení), které jsou obtížně řešitelné s použitím kvantové mistrovské rovnice, ale také přímé zobecnění stěžejních pojmů stochastické termodynamiky, jako jsou teplo a práce [4,5].

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

The invention of ion traps made it possible to observe and manipulate single quantum particles, and thus to go beyond the traditional ``ensemble'' nature of quantum mechanics. The obtained trajectories exhibit ``quantum jumps'', which are not directly observable in the ensemble. This lead to conceptual problems of how to describe single experimental realizations (or trajectories) of quantum systems. One of the proposed solutions to this problem, the so called ``Quantum-jump method'' [1,2,3], describes time evolution conditioned on whether or not a photon has been emitted. The resulting description uses wave functions rather than density matrices and, as it is natural for quantum systems, it is still an ensemble description, but now only for a subensemble of trajectories, where we know when photons have been emitted. Such trajectories can be obtained by performing frequent measurements on the emitted radiation field, finding out whether or not a photon has been emitted by the system at a given time. A sudden change in the radiation field (for example, detection of an additional photon) leads to a sudden change of the wave function of the system. Apart from allowing the simulation of complicated problems, e.g., in laser cooling, that were completely intractable using the master-equation approach, this method allows formal generalization of some notions of stochastic thermodynamics, such as work and heat [4,5].