Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 336)
Detail práce
  
Nové metody v teorii nevazkého proudění
Název práce v češtině: Nové metody v teorii nevazkého proudění
Název v anglickém jazyce: New methods in the theory of inviscid flows
Akademický rok vypsání: 2017/2018
Typ práce: diplomová práce
Jazyk práce:
Ústav: Matematický ústav AV ČR, v.v.i. (32-MUAV)
Vedoucí / školitel: Mgr. Ondřej Kreml, Ph.D.
Řešitel:
Zásady pro vypracování
Student se seznámí s teorií vyvinutou C. De Lellisem a L. Székelyhidim, která umožňuje dokázat existenci nekonečně mnoha slabých řešení nestlačitelných Eulerových rovnic s různými vlastnostmi ve více než jedné prostorové dimenzi. Tato poměrně nová metoda má široké uplatnění také pro studium stlačitelných Eulerových rovnic, zejména při studiu Riemannova problému a (ne)jednoznačnosti slabých řešení ve třídě omezených funkcí. Po pochopení metody De Lellise a Székelyhidiho se tak student pokusí aplikovat tuto teorii v této oblasti.
Seznam odborné literatury
[1] Chiodaroli, Elisabetta; De Lellis, Camillo, Kreml, Ondřej. Global Ill-Posedness of the Isentropic System of Gas Dynamics. To appear in Comm. Pure Appl. Math., published online DOI: 10.1002/cpa.21537

[2] Chiodaroli, Elisabetta; Kreml, Ondřej. On the Energy Dissipation Rate of Solutions to the Compressible Isentropic Euler System. Arch. Ration. Mech. Anal. 214 (2014) 1019–1049

[3] De Lellis, Camillo; Székelyhidi, László, Jr. The Euler equations as a differential inclusion. Ann. of Math. (2) 170 (2009), no. 3, 1417–1436.

[4] De Lellis, Camillo; Székelyhidi, László, Jr. On admissibility criteria for weak solutions of the Euler equations. Arch. Ration. Mech. Anal. 195 (2010), no. 1, 225–260.
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK