Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 290)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
Arita NU polymorfismů
Název práce v češtině: Arita NU polymorfismů
Název v anglickém jazyce: The arity of NU polymorphisms
Klíčová slova: near unanimity operace, relační struktura, kompatibilní operace, polymorfismus
Klíčová slova anglicky: near unanimity operation, relational structure, compatible operation, polymorphism
Akademický rok vypsání: 2014/2015
Typ práce: bakalářská práce
Jazyk práce: čeština
Ústav: Katedra algebry (32-KA)
Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Libor Barto, Ph.D.
Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
Datum přihlášení: 15.10.2014
Datum zadání: 06.11.2014
Datum potvrzení stud. oddělením: 25.11.2014
Datum a čas obhajoby: 04.09.2015 00:00
Datum odevzdání elektronické podoby:15.07.2015
Datum odevzdání tištěné podoby:31.07.2015
Datum proběhlé obhajoby: 04.09.2015
Oponenti: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D.
 
 
 
Zásady pro vypracování
Řešitel podrobně rozpracuje příklady relačních struktur (z článku D. Zhuka), které mají NU polymorfismy, ale žádné NU polymorfismy nízkých arit.
Seznam odborné literatury
Dmitriy Zhuk: The existence of a near-unanimity function is decidable, Algebra Universalis, Volume 71, Issue 1, pp 31-54, 2014
Předběžná náplň práce
Operace f je polymorfismem množiny relací R, pokud f zachovává (v přirozeném smyslu) všechny relace z R. Důležitým typem polymorfismů jsou NU (near unanimity) polymorfismy, které splňují rovnost f(a,...,a,b,a,...a) = a. Teprve nedávno se podařilo dokázat, že existence těchto polymorfismů je rozhodutelná, a byly dokázány horní odhady na minimální aritu takové operace.
D. Zhuk nalezl příklady ukazující, že horní odhady jsou téměř optimální. V článku jsou konstrukce a důkazy poměrně rychlé a nepřehledné, úkolem studenta je jejich přehlednější a podrobnější rozpracování.

Jde o téma z univerzální algebry, které nevyžaduje velké množství předběžných znalostí.
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK