Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 290)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
Charakterizace konvexních množin
Název práce v češtině: Charakterizace konvexních množin
Název v anglickém jazyce: Characterization of convex sets
Klíčová slova: Konvexní množina, epigraf funkce, otevřená množina
Klíčová slova anglicky: Convex set, epigraph of a function, open set
Akademický rok vypsání: 2013/2014
Typ práce: bakalářská práce
Jazyk práce: čeština
Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Petr Lachout, CSc.
Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
Datum přihlášení: 29.11.2013
Datum zadání: 29.11.2013
Datum potvrzení stud. oddělením: 03.02.2014
Datum a čas obhajoby: 26.06.2014 00:00
Datum odevzdání elektronické podoby:21.05.2014
Datum odevzdání tištěné podoby:22.05.2014
Datum proběhlé obhajoby: 26.06.2014
Oponenti: RNDr. Václav Kozmík, Ph.D.
 
 
 
Zásady pro vypracování
Pojem konvexní množiny je velmi důležitý pro všechny oblasti matematiky.
Zejména pak pro teorii optimalizace a stochastické optimalizace.
Definice je jednoduchá a názorná. Její důsledky jsou však velmi silné a někdy až překvapující.
Některé z nich konvexitu plně charakterizují, jiné ne.
Úkolem studenta bude shromáždit některé z důležitých vlastností konvexních množin.
Zjistit, zda daná vlastnost implikuje konvexitu nebo ne,
případně doplnit podmínky, za nichž je již konvexita implikována.
Seznam odborné literatury
Rockafellar, R. Tyrrel: Convex Analysis, Springer-Verlag, Berlin, 1975.
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK