Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 266)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
Paralelní numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic
Název práce v češtině: Paralelní numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic
Název v anglickém jazyce: Parallel numerical solution of partial differential equations
Klíčová slova: paralelní výpočty, parciální diferenciální rovnice, nespojitá Galerkinova metoda
Klíčová slova anglicky: parallel computing, partial differential equations, discontinuous Galerkin method
Akademický rok vypsání: 2017/2018
Typ práce: diplomová práce
Jazyk práce:
Ústav: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc.
Řešitel:
Zásady pro vypracování
1) Seznámení se s danou problematikou, nastudování literatury
2) Seznámení se s možnostmi clusteru MS MFF UK, cluster Sněhurka: http://cluster.karlin.mff.cuni.cz/
3) Navržení paralelní implementace
4) Vlastní implementace
5) Počítačová verifikace a vyšetřování efektivity
6) Numerická analýza implementovaných metod
Seznam odborné literatury
1) V. Dolejší, M. Feistauer: A Semi-implicit Discontinuous Galerkin Finite Element Method for the Numerical Solution of Inviscid Compressible Flow, J. Comput. Phys., 198(2): 727-746, 2004.

2) V. Dolejší: Semi-implicit Interior Penalty Discontinuous Galerkin Methods for Viscous Compressible Flows, Commun. Comput. Phys. 4(2): 231-274, 2008.

3) V. Dolejší, M. Holík, J. Hozman: Efficient solution strategy for the semi-implicit discontinuous Galerkin discretization of the Navier-Stokes equations, J. Comput. Phys. 230: 4176–4200, 2011.
Předběžná náplň práce
Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic představuje vysoce aktuální a atraktivní téma ve vědě a technice. S ohledem na komplexnost celé problematiky je nutné provádět výpočty pro průmyslovou praxi pomocí paralelních výpočtů. Z tohoto důvodu je vhodné pro získání dostatečné efektivity vyvíjet numerické metody, které lze snadno paralelizovat. Jedním v vhodných kandidátů je tzv. nespojitá Galerkinova metoda (DGM), kterou je intenzivně vyvíjena na KNM MFF UK. Cílem této práce je stávající numerické metody vhodně upravit a implementovat pro paralelní výpočty na clusteru Sněhurka;, který je přístupný všem pracovištím matematické sekce MFF UK. K dispozici je program ADGFEM pro řešení konvektivně-difusních rovnic, který byl psán s výhledem na budoucí paralelizaci. Práce volně navazuji na DP V. Šípa obhájenou v roce 2011.
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK