Behaviour of new types of material models in a squeeze flow geometry

• Název práce v češtině: Chování nových typů materiálových modelů ve squeeze flow geometrii
• Název v anglickém jazyce: Behaviour of new types of material models in a squeeze flow geometry
• Klíčová slova: Lisování; nestlačitelná tekutina; tlakově závislá viskozita; volná hranice; no-slip.
• Klíčová slova anglicky: Squeeze flow; incompressible fluid; pressure-dependent viscosity; free boundary; no-slip.
• Akademický rok vypsání: 2010/2011
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Vedoucí / školitel: Mgr. Vít Průša, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 08.11.2010
• Datum zadání: 08.11.2010
• Datum a čas obhajoby: 06.09.2012 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 03.08.2012
• Datum odevzdání tištěné podoby: 03.08.2012
• Datum proběhlé obhajoby: 06.09.2012
• Oponenti: RNDr. Jaroslav Hron, Ph.D.
• Konzultanti: prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc.

Zásady pro vypracování

Studium:

* Seznámit se podstatou problému squeeze flow (uniaxial compression) a jeho významem v teorii a technické praxi. Seznámit se s dostupnými výsledky a osvojit si metody, které byly použity při odvození těchto výsledků. (A to jak s metodami numerickými tak analytickými.)
* Podrobně se obeznámit s klasickou teorií (visko)elastických materiálů.
* Seznámit se implicitní konstitutivní teorií. Seznámit se s konstitutivní teorií pro materiály s materiálovými koeficienty závislými na tlaku.

Výzkum:

* Zvážit možnost vyřešit problém squeeze flow pro materiál, který je popsán jedním z výše uvedených konstitutivních vztahů. Zformulovat systém řídících rovnic a okrajových podmínek, identifikovat problém, který je řešitelný v časovém horizontu magisterské práce (případně provést vhodné fyzikálně ospravedlnitelné zjednodušení problému, tak aby byl řešitelný) a tento problém vyřešit buď analyticky (a to buď přesně nebo případně v rámci poruchového poštu) nebo numericky.

Seznam odborné literatury

Ferry, J. D.: Viscoelastic Properties of Polymers, Wiley, 1980
Engmann, J; Servais, C.; Burbridge, A. S: Squeeze flow theory and application to rheometry: A review, J. Non-Newtonian Fluid Mech., 132, 2005, 1-27
Wineman, Alan S.; Rajagopal, K. R.: Mechanical response of polymers, An introduction, Cambridke University Press, 2000
Hron, J.; Málek, J.; Rajagopal, K. R.: Simple flows of fluids with pressure-dependent viscosities, Proc. R. Soc. Lond. A, 2001, 457, 1603-1622
Rajagopal, K. R.: On implicit constitutive theories, Applications of Mathematics, Volume 48, Number 4, 279-319, 2003
Karra, S.; Průša, V.; Rajagopal, K. R.: On Maxwell fluid with relaxation time and viscosity depending on the pressure (odesláno k publikaci do Int. J. Nonlinear Mech., preprint Nečasova centra pro matematické modelování, 2010-017)

a další časopisecká literatura

Předběžná náplň práce

Squeeze flow (lisování) je problém, který je zajímavý jak z ryze technologického (zjednodušený popis některých typů tlumičů, lisování plastických hmot), tak teoretického hlediska. Mnohé v praxi důležité materiály vykazují charakteristiky, které nelze popsat klasickými modely, a proto je nutné hledat a zkoumat nové možnosti popisu takovýchto materiálů. Nabízená práce by se zabývala studiem několika nových materiálových modelů s ohledem na jejich chování v squeeze flow geometrii.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

Squeeze flow is a flow that is relevant from the technological point of view (some types of dampers, compression moulding) as well as from the theoretical point of view. Many material used in the applications respond in such manner that their behaviour can not be described by the standard models and new material models need to be developed for these materials. The thesis shall focus on investigation of the behaviour of some new material models in the squeeze flow geometry.