Shlukové bodové procesy v pojistné matematice

• Název práce v češtině: Shlukové bodové procesy v pojistné matematice
• Název v anglickém jazyce: Cluster point processes in insurance mathematics
• Klíčová slova: Bodový proces, shlukový bodový proces, Mackův model, Poissonův shlukový model.
• Klíčová slova anglicky: Point process, cluster point process, Mack's model, Poisson cluster model.
• Akademický rok vypsání: 2010/2011
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 05.11.2010
• Datum zadání: 05.11.2010
• Datum a čas obhajoby: 05.09.2012 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 02.08.2012
• Datum odevzdání tištěné podoby: 02.08.2012
• Datum proběhlé obhajoby: 05.09.2012
• Oponenti: Mgr. Petr Dostál, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Bodové procesy tvoří důležitou část teorie náhodných procesů. Jsou aplikovány v řadě oborů, mezi které patří i pojistná matematika. Například pojistné události přicházející v čase vytváří časový bodový proces. Ke každé pojistné události můžeme uvažovat časy výplat pojistného plnění, dostaneme tak shlukový bodový proces. Diplomantka prozkoumá tento obecný model a zaměří se na jeho možná využití. Hlavní pozornost bude věnována metodám typu chain-ladder pro výpočet rezerv na pojistná plnění.

Seznam odborné literatury

T. Mack (1993): Distribution-free calculation of the standard error of chain ladder reserve estimates, ASTIN Bulletin 23, 213-225.

P. Mandl, L. Mazurová (1999): Matematické základy neživotního pojištění, Matfyzpress, Praha.

T. Mikosch (2009): Non-Life Insurance Mathematics: An Introduction with the Poisson Process, 2nd edition, Springer, Berlin.

Předběžná náplň práce

Použití teorie bodových procesů v neživotním pojištění.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

Application of point process theory in non-life insurance.