Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 266)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
Higmanova vnořovací věta
Název práce v češtině: Higmanova vnořovací věta
Název v anglickém jazyce: The Higman Embedding Theorem
Klíčová slova: grupa, rekursivní, Higman
Klíčová slova anglicky: group, recursive, Higman
Akademický rok vypsání: 2017/2018
Typ práce: bakalářská práce
Jazyk práce:
Ústav: Katedra algebry (32-KA)
Vedoucí / školitel: Mgr. Pavel Růžička, Ph.D.
Řešitel:
Zásady pro vypracování
Higmanova vnořovací věta charakterizuje konečně generované podgrupy konečně prezentovaných grup jako rekurzivně prezentované grupy. Snadným důsledkem této věty je například konstrukce konečně prezentované grupy, která nemá řešitelný problém slov. Cílem práce bude prostudovat, popsat a porovnat dva důkazy této hluboké věty. První, uvedený v [1], je založen na Matjasevičově charakterizaci rekurzivně spočetných množin jako monožin diofantických a sleduje postup navržený M.K. Valievem, druhý, popsaný v [2], je založen na práci S. Aanderaa.
Seznam odborné literatury
[1] R.C. Lyndon, P.E. Shupp, Combinatorial group Theory, 2nd ed., Springer-Verlag 2001
[2] J. J. Rotman, The theory of groups, An introduction, 4th ed., Springer-Verlag NY, Inc. 1973
[3] M.K. Valiev, A theorem of G. Higman, Algebra i Logika 9, 9-22 (1968)
Předběžná náplň práce v anglickém jazyce
The aim of the thesis is to study and compare two different proofs of the famous Higman embedding theorem; one purely computational based on Matiyasevich solution of Hilbert's 10th problem and the other of a geometrical nature.
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK