Regresní modely s alternativně rozdělenou odezvou

• Název práce v češtině: Regresní modely s alternativně rozdělenou odezvou
• Název v anglickém jazyce: Regression models with alternatively distributed response
• Akademický rok vypsání: 2010/2011
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 25.09.2010
• Datum zadání: 04.10.2010
• Datum a čas obhajoby: 20.06.2011 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 27.05.2011
• Datum odevzdání tištěné podoby: 27.05.2011
• Datum proběhlé obhajoby: 20.06.2011
• Oponenti: doc. RNDr. Karel Zvára, CSc.

Zásady pro vypracování

Student se seznámí se základy regresního modelování v případě nula-jedničkové odezvy. Vybrané modely budou popsány při jednotném značení, budou uvedeny metody výpočtu odhadů s důrazem na odhady metodou maximální věrohodnosti. Posluchač dále v práci podrobně rozebere statistické vlastnosti maximálně věrohodných odhadů s tím, že jednotlivé kroky při vyšetřování těchto vlastností podloží buď vlastními výpočty nebo explicitními odkazy na obecnější tvrzení. Práce bude doplněna analýzou reálných dat zpracovanou zvoleným statistickým balíkem (při zadání práce lze zvolit buď R nebo SAS). Studijní literatura bude k dispozici vesměs v angličtině, práce bude psána v češtině nebo slovenštině pomocí systému LaTeX.

Úspěšné absolvování předmětu NSTP022 nebo NSTP129 do okamžiku zápisu bakalářské práce nutné. Ve třetím ročníku Bc. studia nutno zapsat buď kombinaci NSTP191+201+192+202 (Matematická statistika 1 a 2 včetně cvičení) nebo NSTP097 (Statistika).

Seznam odborné literatury

Agresti, A. (2002). Categorical Data Analysis, Second Edition. New York: John Wiley and Sons. ISBN 0-471-36093-7.
Anděl, J. (2005). Základy matematické statistiky. Praha: Matfyzpress. ISBN 80-7378-001-1.
Cox, D. R. and Snell, E. J. (1989). Analysis of Binary Data, Second Edition. Boca Raton: Chapman and Hall/CRC. ISBN 0-412-30620-4.

Předběžná náplň práce

V základních kurzech statistiky, nejen na MFF UK, jsou posluchači obvykle seznámeni s lineárním modelem, který řeší problém regresní analýzy s kvantitativní odezvou. Významná část aplikací však pracuje s odezvou kvalitativní. V rámci bakalářské práce se posluchač seznámí s vybranými regresními modely (zejména logistickou regresí), které lze použít k regresní analýze s nejjednodušší možnou nula-jedničkovou odezvou. Zásadní aplikace lze nalézt např. v oblasti klinických studií nebo hodnocení kreditního rizika.

Téma vhodné pro posluchače oborů Obecná i Finanční matematika za předpokladu splnění všech studijních povinností prvního dvouletí.