Modelování mechanických procesů v biomateriálech a jejich počítačová analýza
| Název práce v češtině: | |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Modeling of mechanical processes in biomaterials and their computer analysis |
| Klíčová slova: | mechanika krve, anistropní materiál, inhomogenní materiál, kardiovasculární mechanika, oddělení tkání |
| Klíčová slova anglicky: | hemodynamics, anisotropic material, inhomogeneous material, cardiovascular mechnaics, aortic dissection |
| Akademický rok vypsání: | 2010/2011 |
| Typ práce: | disertační práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Matematický ústav UK (32-MUUK) |
| Vedoucí / školitel: | prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc. |
| Řešitel: | |
| Konzultanti: | RNDr. Jaroslav Hron, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| (1) Nastudovat odbornou literaturu zaměřenou na modelování mechanických procesů v biomateriálech s důrazem na problém oddělování tkání v srdečním svalu - identifikovat mechanismy a podmínky, které jsou počátkem dělení tkaní v aortě, porozumět matematickým popisům těchto mechanismů.
(2) Seznámit se softwarem pro proudění a deformaci dvou a třírozměrných těles tak, aby získané znalosti o struktuře kódu umožnily samostatně řešení úloh. (3) Seznámit se v maximální možné míře s numerickými metodami pro modely viskoelastických materiálů. (4) Navrhnout model pro modelování vzniku a šiření dělění tkání v aortě. (5) Model implementovat a provádět systematicky počítačové simulace od zjednodušených verifikovatelných úloh až k řešení úplnému systému, pokud to bude možné |
| Seznam odborné literatury |
| Kouchoukous, N., Dougenis, D. (1997), "Surgery of the thoracic aorta", New Engl. J. Med., 336, 1876-1889.
Fung, YC. (1993), "Biomechanics: mechanical properties of living tissues", Springer-Verlag. Rajagopal, K., Bridges, C., and Rajagopal, KR. (2009), "Towards an understanding of the mechanics underlying aortic dissection", Biomechanics Modeling Mechanobiology, 6, 345-359. Tanaka, TT. and Fung, YC. (1974), "Elastic and inelastic properties of the canine aorta and their variation along the aortic three", J. Biomechanics, 7, pp. 357-370 Rajagopal, KR and Wineman, AS (2009), "Response of anisotropic nonlinearly viscoelastic solids", Mathematics and Mechanics of Solids, 14, 490-501 |
| Předběžná náplň práce |
| Náhlá oddělení tkání v srdeční tepně (aortic dissection) patří mezi jedno z nejzávažnějších kardiovaskulárních onemocnění s vysokým stupněm úmrtnosti. Mechanismy, které inicializují toto onemocnění nejsou plně identifikovány a tak pochopení relevantní mechaniky tekutin a pevných látek může nalézt uplatnění při patogenezi této nemoci, která je základem volby vhodné terapie. Srdeční tepna, která je náchylná oddělení tkání, je především vystavena zvýšeným hodnotám maximálního systolického tlaku a průměrného tlaku krve v aortě. Hemodynamické podmínky, které pomáhají šíření oddělení, jsou hlavně zvýšený tlak tepu a srdeční frekvence. Abnormální mechanické vlastnosti a geometrie jsou dalšími předpoklady pro vznik tohoto onemocnění. Pečlivá počítačová analýza úlohy v geometrii odpovídající reálné situaci zahrnuje řešení komplikovaného problém zahrnující nehomogenní a anisotropní pevnou látku, která se trhá po vlivem daného zatížení. Cílem dizertace je identifikace hlavních mechanických vlastností, které vedou k oddělení tkání v aortě, návrh vhodného matematického modelu a provedení pečlivých počítačových simulací relevantnípočáteční a okrajové úlohy. |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| Acute aortic dissection belongs amongst the most devastating forms of cardiovascular disease, with a very high mortality rate. Aortic dissections are incompletely understood, and a further understanding of the relevant fluid and solid mechanics may yield a better appreciation of its pathogenesis that plays a key role in identifying therapeutic strategies. The aorta susceptible to the initiation of dissection is principally subject to elevated maximum systolic and mean aortic blood pressure, whereas the hemodynamic disturbances that facilitate propagation of dissection are principally elevated pulse pressure and heart rate. Abnormal aortic mechanical properties and/or geometry are requisite for dissection to occur. A careful numerical and computational study of the problem in a realistic geometry would require the solution of a complicated problem concerning an inhomogeneous and anisotropic solid that is rupturing due to the applied loads. The aim of the thesis is to identify the main mechanical issues that have a bearing on aortic dissection, to suggest an appropriate mathematical model for describing the problem and to perform a computational study of the problem.
|