Testování hypotéz modelů úrokových sazeb

• Název práce v češtině: Testování hypotéz modelů úrokových sazeb
• Název v anglickém jazyce: Hypothesis Testing of interest rates models
• Klíčová slova: úroková sazba, difúzní proces, obecná momentová metoda, metoda maximální věrohodnosti, test dobré shody
• Klíčová slova anglicky: interest rate, diffusion process, generalized method of moments, maximum likelihood method, goodness of fit test
• Akademický rok vypsání: 2009/2010
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: RNDr. Petr Myška, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 15.01.2010
• Datum zadání: 15.01.2010
• Datum a čas obhajoby: 14.09.2011 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 03.08.2011
• Datum odevzdání tištěné podoby: 04.08.2011
• Datum proběhlé obhajoby: 14.09.2011
• Oponenti: doc. RNDr. Jan Hurt, CSc.

Zásady pro vypracování

Většina modelů úrokových sazeb je postavena na hypotéze, že vývoj sazby popisuje určitá stochastická diferenciální rovnice. Tato rovnice má složku deterministickou určenou funkcí driftu a časem a složku stochastickou určenou funkcí difůze a Wienerovým procesem. Předmětem práce bude testování, zda pro několik vybraných modelů skutečné (tedy na trhu pozorované) realizace úrokových sazeb očištěné o funkce driftu a difůze odpovídají možným realizacím Wienerova procesu. V první části práce budou popsány metody pro stanovení parametrů modelů - obecná momentová metoda a metoda maximální věrohodnosti, případně i metoda, která pracuje s tzv. přenosovou funkcí hustoty. Ve druhé části pak budou na historických datech provedeny testy, zda mohly dané modely v minulosti generovat pozorovaná data.

Seznam odborné literatury

[1] Ait-Sahalia, Y. (2002): Maximum likelihood estimation of discretely sampled diffusion: A closed-form approximation.
[2] Ait-Sahalia, Y. (1996): Testing Continuous-Time Models of the Spot Interest Rate, Review of Financial Studies, 2, 385-426.
[3] Brigo, D., Mercurio, F. (2001): Interest rate models. Springer Finance. Berlin.
[4] Chan, K.C., Karloyi, F.A., Longstaff, F.A., Sanders, A.B.: An empirical comparison of alternative models of the short-term interest rate. Journal of Finance 47 (3), 1209?1227.
[5] Hull, J.: Options, Futures and Other Derivatives (2003): Pearson Education, Inc. New
Persey.
[6] Málek, J.: Dynamics of interest rates and interest derivatives (2005): Publisher EKOPRESS. Praha.
[7] Myška P.: Modely úrokových sazeb ? teorie a praxe (2008): Přednáška na semináři z aktuárských věd.