Teorie elektron-fononové interakce v modelovém otevřeném kvantovém systému

• Název práce v češtině: Teorie elektron-fononové interakce v modelovém otevřeném kvantovém systému
• Název v anglickém jazyce: Theory of electron-phonon interaction in a model open quantum system
• Klíčová slova: otevřený kvantový systém, projekční operátorová metoda, nelineární spektroskopie, kvantový harmonický oscilátor, Franck-Condonovy faktory
• Klíčová slova anglicky: open quantum system, projection operator method, nonlinear spectroscopy, quantum harmonic oscillator, Franck-Condon factors
• Akademický rok vypsání: 2009/2010
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Fyzikální ústav UK (32-FUUK)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Tomáš Mančal, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 24.11.2009
• Datum zadání: 12.10.2010
• Datum a čas obhajoby: 19.05.2011 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 14.04.2011
• Datum odevzdání tištěné podoby: 14.04.2011
• Datum proběhlé obhajoby: 19.05.2011
• Oponenti: prof. Pavel Lipavský, CSc.

Zásady pro vypracování

1. Prostudovat odbornou literaturu k tématu a získat přehled o teorii otevřených kvantových systémů
2. Sepsat podrobnou rešerši
3. Osvojit si teoretický popis molekulárních agregátů v interakci s okolím
4. Vybudovat popis jednoduchého modelového otevřeného systému v interakci s konečnou lázní
5. Vytvořit simulační software a prozkoumat chování modelu pro různé parametry.
6. Pokusit se o rozšíření modelu na nekonečné lázně.

Seznam odborné literatury

[1] V. May and O. Kuhn, Charge and Energy Transfer Dynamics in Molecular Systems, Wiley-VCH, Berlin, 2000
[2] B. Fain, Irreversibilities in Quantum Mechanics, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 2000
[3] T. Mancal, J. Bok, L. Skala, J. Phys. A, 31 (1998) 9429
a další původní literatura

Předběžná náplň práce

Úkolem práce je prozkoumat chování projekčně operátorových metod odvození pohybových rovnic pro redukovanou matici hustoty otevřeného systému interagujícího s konečnou lázní. Takový model umožňuje nalézt jak přesné numerické řešení pro celkovou matici hustoty, nebo vlnovou funkci systému, tak i nalézt přibližné rovnice pro redukovanou matici hustoty v libovolném řádu teorie poruch. Výsledkem práce by mělo být lepší porozumění vlivu různých approximací na správnost pohybových rovnic pro obecné otevřené kvantové systémy. Řešitel bude systematicky uveden do teorie dynamiky otevřených kvantových systémů a příslušných partií pokročilé statistické fyziky a kvantové mechaniky. Předpokládá se, že řešitel absolvoval kurs kvantové mechaniky a statistické fyziky, kvantová teorie molekul je výhodou. Řešitel by měl být schopen programovat v některém programovacím jazyce. Pro čtení původní literatury je třeba alespoň pasivní znalost angličtiny. Předpokládá se, že výsledky této práce budou publikovány v odborném časopise. Zájemci o bližší informace nechť mě kontaktují na: [e-mail]

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

The aim of this work is to investigate projection operator method of derivation of equations of motion for reduced density matrix of an open quantum system interacting with a finite bath. Such a model enables to find exact numerical solution for the total density matrix, of wave function, as well as to find approximative equations for reduced density matrix in an arbitrary order of the perturbation theory. The result of this work should be a better understanding of the influence of various approximations on the quality of the equations of motion for general open quantum systems. The student will be provided with a systematic introduction into the theory of dynamics of open quantum systems and corresponding parts of advanced statistical physics and quantum mechanics. Basic course of quantum mechanics and statistical physics is assumed, quantum theory of molecules is an advantage. The student should be capable of programming in some programming language. For reading of the original literature, at least passive knowledge of English is necessary. It is assumed that the results of this work will be published in a scientific journal. For more information contact me at: [e-mail]