Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 336)
Detail práce
  
Velké odchylky a jejich aplikace v pojistné matematice
Název práce v jazyce práce (slovenština): Velké odchylky a jejich aplikace v pojistné matematice
Název práce v češtině: Velké odchylky a jejich aplikace v pojistné matematice
Název v anglickém jazyce: Large deviations and their applications in insurance mathematics
Klíčová slova: veľké odchýlky, rozdelenie s ťažkým chvostom, vysoká škoda, pravdepodobnosť ruinovania, zovšeobecnené Paretovo rozdelenie
Klíčová slova anglicky: large deviations, heavy-tailed distribution, large claim, ruin probability, generalized Pareto distribution
Akademický rok vypsání: 2009/2010
Typ práce: diplomová práce
Jazyk práce: slovenština
Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D.
Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
Datum přihlášení: 16.11.2009
Datum zadání: 16.11.2009
Datum a čas obhajoby: 01.06.2011 00:00
Datum odevzdání elektronické podoby:15.04.2011
Datum odevzdání tištěné podoby:15.04.2011
Datum proběhlé obhajoby: 01.06.2011
Oponenti: prof. Lev Klebanov, DrSc.
 
 
 
Zásady pro vypracování
Teorie velkých odchylek tvoří část teorie pravděpodobnosti zabývající se asymptotickým chováním extrémních jevů. Příkladem je studium pravděpodobnosti toho, že součet náhodných veličin překročí danou vysokou prahovou hodnotu při rostoucím počtu pozorování. V pojistné matematice může být takovýmto součtem náhodných veličin celkový úhrn škod. Překročení vysoké prahové hodnoty pak vyjadřuje míru rizika v příslušném pojistném portfoliu. To hraje důležitou roli např. při zajišťovací činnosti nebo při odhadu pravděpodobnosti ruinování. Diplomantka přehledně zpracuje principy teorie velkých odchylek a zaměří se na použití v pojišťovnictví. Zvláštní pozornost bude věnována rozdělením s těžkými chvosty popisujícím pojistné události katastrofického rozsahu.
Seznam odborné literatury
A. Baltrunas, C. Klüppelberg (2004): Subexponential distributions - large deviations with applications to insurance and queueing models, Austr. N. Z. J. Stat. 46, 145-154.

P. Embrechts, C. Klüppelberg, T. Mikosch (1997): Modelling Extremal Events for Insurance and Finance, Springer, Berlin.

T. Mikosch (2009): Non-Life Insurance Mathematics: An Introduction with the Poisson Process, 2nd edition, Springer, Berlin.

T. Mikosch, A. V. Nagaev (1998): Large deviations of heavy-tailed sums with applications in insurance, Extremes 1, 81-110.
Předběžná náplň práce
Studium teorie velkých odchylek pro součty s těžkými chvosty a využití v pojišťovnictví.
Předběžná náplň práce v anglickém jazyce
Study of large deviations theory for heavy-tailed sums and applications in insurance.
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK