Aplikace Gröbnerových bází v kryptografii

• Název práce v češtině: Aplikace Gröbnerových bází v kryptografii
• Název v anglickém jazyce: Applications of Gröbner bases in cryptography
• Klíčová slova: nekomutativní Gröbnerovy báze, Polly Cracker, bezpečnost, kryptoanalýza
• Klíčová slova anglicky: noncommutative Gröbner bases, Polly Cracker, security, cryptanalysis
• Akademický rok vypsání: 2009/2010
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 13.11.2009
• Datum zadání: 13.11.2009
• Datum a čas obhajoby: 19.09.2011 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 15.08.2011
• Datum odevzdání tištěné podoby: 15.08.2011
• Datum proběhlé obhajoby: 19.09.2011
• Oponenti: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D.

Zásady pro vypracování

- Seznámit se s teorií Gröbnerových bází pro okruh komutativních i nekomutativních polynomů.
- Prostudovat stávající návrhy kryptosystémů založených na problému náležení prvku do ideálu a jejich charakteristiky a slabiny. Jedná se např. o systém Polly Cracker a jeho varianty.
- Provést vlastní analýzu a buď navrhnout konkrétní implementaci kryptosystému nebo útoku, nebo vylepšit stávající algoritmy po teoretické stránce.

Seznam odborné literatury

[1] N. Koblitz: Algebraic Aspects of Cryptography, Berlin, Springer, 1998.
[2] T.S. Rai: Infinite Gröbner Bases And Noncommutative Polly Cracker Cryptosystems, disertační práce, 2004.
[3] libovolné základní texty z teorie složitosti a ke Gröbnerovým bázím.