Goppovy kódy a jejich aplikace

• Název práce v češtině: Goppovy kódy a jejich aplikace
• Název v anglickém jazyce: Goppa codes and their applications
• Klíčová slova: Goppa kódy, Zobecněné Reed-Solomonovy kódy, Algebraicko-geometrické kódy, Post-kvantová kryptografie, McEliecův kryptosystém
• Klíčová slova anglicky: Goppa codes, Generalized Reed-Solomon codes, Algebraic-geometry codes, Post-quantum cryptography, McEliece cryptosystem
• Akademický rok vypsání: 2009/2010
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Aleš Drápal, CSc., DSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 10.11.2009
• Datum zadání: 10.11.2009
• Datum a čas obhajoby: 13.09.2013 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 01.08.2013
• Datum odevzdání tištěné podoby: 02.08.2013
• Datum proběhlé obhajoby: 13.09.2013
• Oponenti: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Diplomant se seznámí se základy teorie Goppových kódů. Jde o netriviální téma, které je třeba popsat v souvislostech jak teorie kódů, tak algebraických křivek. Další části diplomové práce mohou již reflektovat zájmy diplomanta. Práce může být směřována buď k využití Goppových kódů v steganografii, nebo může být pozornost věnována dekódovacím algoritmům, otázkám asymptotiky, případně souvislostem s McEliecovým kryptosystémem.

Seznam odborné literatury

H.Stichtenot: Algebraic Function Field and Codes, Springer-Verlag,. Berlin, 1993.

O. Pretzel: Codes and algebraic curves, Oxford Lecture Series, vol 9, Clarendon Press, Oxford, 1998.

V. D. Goppa: Geometry and codes, Kluwer, 1988.

D. J. Bernstein: List decoding for binary Goppa codes.

D. J. Bernstein, Tanja Lange a Christiane Peters: Attacking and defending the McEliece cryptosystem.

Poslední uvedené dva články jsou dostupné na domovské stránce D. J. Bernsteina.