Analýza epidemiologických modelů s nehomogenní populací.

• Název práce v češtině: Analýza epidemiologických modelů s nehomogenní populací.
• Název v anglickém jazyce: Analysis of epidemiological models with non-homogeneous populations.
• Akademický rok vypsání: 2009/2010
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 09.11.2009
• Datum zadání: 09.11.2009
• Datum a čas obhajoby: 25.06.2010 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 25.06.2010
• Datum proběhlé obhajoby: 25.06.2010
• Oponenti: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Základní epidemiologické modely typu SIR jsou založeny na předpokladu, že jednotlivé části populace jsou homogenní. Cílem práce je analyzovat realističtější model, který bere v úvahu např. rozdílnou míru infekčnosti nemocných jedinců v závislosti na době, která uplynula od okamžiku nákazy.

Matematicky to odpovídá systému diferenciálně-integrálních rovnic. Cílem bude provést základní analýzu problému (globální existence a jednoznačnost řešení) a posléze se zaměřit na otázky asymptotického chování řešení (tj. pro velké časy).

Seznam odborné literatury

F. Brauer, P. van den Driessche, J. Wu. (eds.): Mathematical Epidemiology, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2008.

F. Brauer, C. Castillo-Chávez: Mathematical models in population biology and epidemiology, New York, Springer, 2001.

C. Chicone: Ordinary differential equations with applications, Springer, 2006.