Maticové funkce a jejich numerické aproximace

• Název práce v češtině: Maticové funkce a jejich numerické aproximace
• Název v anglickém jazyce: Matrix functions and their numerical approximations
• Akademický rok vypsání: 2009/2010
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 15.11.2009
• Datum zadání: 15.11.2009
• Datum a čas obhajoby: 08.02.2012 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 05.12.2011
• Datum odevzdání tištěné podoby: 09.12.2011
• Datum proběhlé obhajoby: 08.02.2012
• Oponenti: prof. Ing. Zdeněk Strakoš, DrSc.
• Konzultanti: doc. RNDr. Petr Tichý, Ph.D.

Zásady pro vypracování

V celé řadě aplikací se setkáváme s potřebou efektivně numericky aproximovat funkce matic f(A) eventuelně prudukt f(A)*v, kde v je daný vektor. Práce bude zaměřena na teoretické otázky související s definicemi maticových funkcí. Dále se bude věnovat studiu numerických metod pro výpočet aproximace f(A) a f(A)*v. Předpokládá se práce s jazykem MATLAB.

Seznam odborné literatury

P. I. Davies, N. J. Higham: Computing f(A)b for matrix functions f, QCD and numerical analysis III, Lect. Notes Comput. Sci. Eng. 47, Springer, Berlin (2005), pp. 15-24.
A. Frommer, V. Simoncini: Matrix functions, in preparation.
N. J. Higham: Functions of Matrices: Theory and Computation, SIAM (2008).
C. Moler, C. V. Loan: Nineteen dubious ways to compute the exponential of a matrix, twenty-five years later, SIAM Review 45 (2003), pp. 3-49.