Oscilace mechanických systémů s implicitními konstitutivními vztahy
| Název práce v češtině: | Oscilace mechanických systémů s implicitními konstitutivními vztahy |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Oscillations in mechanical systems with implicit constitutive relations. |
| Klíčová slova: | Coulombovo tření, Binghamova tekutina, diferenciálně-algebraické rovnice, implicitní konstitutivní vztahy, maximálně monotóní graf. |
| Klíčová slova anglicky: | Coulomb friction, Bingham fluid, differential-algebraic equations, implicit constitutive relations, maximal monotone graph. |
| Akademický rok vypsání: | 2009/2010 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra matematické analýzy (32-KMA) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 22.10.2009 |
| Datum zadání: | 22.10.2009 |
| Datum a čas obhajoby: | 17.09.2012 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 03.08.2012 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 03.08.2012 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 17.09.2012 |
| Oponenti: | prof. RNDr. Vladimír Janovský, DrSc. |
| Zásady pro vypracování |
| Uvažujeme mechanický oscilátor (pružina--píst), přičemž
konstitutivní vztahy jsou zadány obráceně, než je obvyklé: velikost (resp. zrychlení) vychýlení je funkcí síly. Matematicky to odpovídá systému tří diferenciálně-algraických rovnic pro tři neznámé veličiny. Cílem práce je zabývat se jednak obecnou teorií (existence, jednoznačnost řešení, stabilita, existence periodických řešení, bifurkace), a dále konstrukcí a podrobnou analýzou řešení pro jednotlivé konkrétní modely. |
| Seznam odborné literatury |
| C. Chicone: Ordinary differential equations with applications, Springer, 2006.
K.R. Rajagopal: The elasticity of elasticity. Z. Angew. Math. Phys. 58 (2007), no. 2, 309--317. J.K. Hale, H. Kocak: Dynamics and bifurcations, Springer, 1991. |