Míchající procesy nad konečnou abecedou

• Název práce v češtině: Míchající procesy nad konečnou abecedou
• Název v anglickém jazyce: Mixing processes with finite alphabet
• Klíčová slova: Koeficienty silného mixingu, konečná abeceda, markovský řetězec, náhodný proces
• Klíčová slova anglicky: Strong mixing coefficients, finite alphabet, markov chain, random process
• Akademický rok vypsání: 2012/2013
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: Mgr. Michal Kupsa
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 29.11.2012
• Datum zadání: 29.11.2012
• Datum potvrzení stud. oddělením: 15.01.2013
• Datum a čas obhajoby: 28.01.2014 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 25.11.2013
• Datum odevzdání tištěné podoby: 06.12.2013
• Datum proběhlé obhajoby: 28.01.2014
• Oponenti: Mgr. Petr Dostál, Ph.D.
• Konzultanti: doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Mixing (míchání) ve stacionárních ergodických procesech se snaží
kvalitativně měřit, jak rychle mizí závislost mezi ději v minulosti
a budoucnosti. Reprezentanty rychlého rozpadu závislosti jsou
nezávislé stejně rozdělené procesy a Markovské procesy, kategorie
se slabším rozpadem jsou většinou reprezentovány procesy s nekonečnou
abecedou. Úkolem této práce je popsat situaci v rámci procesů nad
konečnou abecedou a najít reprezentanty s pomalým tempem rozpadu.

Student musí porozumět základním definicím rozpadu závislosti
uvedených v literatuře a příslušným příkladům. Na základě prostudování
literatury student vypracuje přehled, který doplní vlastními příklady,
zejména pro ta tempa rozpadu, které se v literatuře nevyskytují.

Seznam odborné literatury

R. Bradley, Introduction to Strong Mixing Conditions - Volume 1,
Kendrick Press 2007

R. Bradley, Basic properties of strong mixing conditions. A survey and
some open questions, Probab. Surv. 2:107-144.