Samodlážditelné simplexy

• Název práce v češtině: Samodlážditelné simplexy
• Název v anglickém jazyce: Reptile simplices
• Akademický rok vypsání: 2008/2009
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra aplikované matematiky (32-KAM)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Jiří Matoušek, DrSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 01.08.2009
• Datum zadání: 15.10.2009
• Datum a čas obhajoby: 03.06.2010 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 03.06.2010
• Datum proběhlé obhajoby: 03.06.2010
• Oponenti: RNDr. Josef Cibulka, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Studovat k-samodlážditelné simplexy v dimenzi 3, speciálně se pokusit ukázat, že pro k menší než 8 žádné neexistují.
Obecně se zabývat domněnkou, patrně obtížnou, že k existenci d-dimenzionálního k-samodlážditelného simplexu
je pro d>2 nutné, aby k bylo d-tou mocninou celého čísla. Pokusit se využít známých výsledků o rektifikovatelných
simplexech, racionálních simplexech a pod.

Seznam odborné literatury

Igor Pak: Lectures on Discrete and Polyhedral Geometry, předběžná verze na http://www.math.umn.edu/~pak/book.htm
E. Hertel: Self-similar simplices, Beitr. Alg. Geom. 41 (2000), 589-595
W. D. Smith: Pythagorean triples, rational angles, and space-filling simplices, preprint, Temple University, 2004.
Další články podle potřeby