Nekomutativní L^1 prostory jsou preduály von Neumannových algeber. Lze na ně pohlížet jako na nekomutativní analogii klasických Lebesgueových L^1 prostorů, které jsou preduály komutativních von Neumannových algeber L^nekonečno. Cílem práce by bylo si osvojit a zpracovat konstrukci těchto prostorů a zkoumat jejich strukturu z hlediska teorie Banachových prostorů. S tématem souvisí i otevřené problémy.
Seznam odborné literatury
Takesaki: Operator algebras a další literatura dle potřeby.
Předběžná náplň práce
Nekomutativní L^1 prostory jsou preduály von Neumannových algeber. Lze na ně pohlížet jako na nekomutativní analogii klasických Lebesgueových L^1 prostorů, které jsou preduály komutativních von Neumannových algeber L^nekonečno. Příkladem je prostor nukleárních operátorů na Hilbertově prostoru, což je preduál algebry všech omezených operátorů. Cílem práce by bylo si osvojit a zpracovat konstrukci těchto prostorů a zkoumat jejich strukturu z hlediska teorie Banachových prostorů. S tématem souvisí i otevřené problémy.
Předběžná náplň práce v anglickém jazyce
Study of noncommutative L^1 spaces (i.e. preduals of von Neumann algebras) as Banach spaces.
