Topologie definované pomocí ideálů

• Název práce v češtině: Topologie definované pomocí ideálů
• Název v anglickém jazyce: Topologies defined using ideals
• Klíčová slova: ideálová topologie, lokalizovatelný ideál, řídká množina, množina první kategorie, Baireův prostor
• Klíčová slova anglicky: ideal topology, localizable ideal, nowhere dense set, meager set, Baire space
• Akademický rok vypsání: 2009/2010
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Ondřej Kalenda, Ph.D., DSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 20.10.2009
• Datum zadání: 20.10.2009
• Datum a čas obhajoby: 22.06.2012 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 24.05.2012
• Datum odevzdání tištěné podoby: 25.05.2012
• Datum proběhlé obhajoby: 22.06.2012
• Oponenti: MUDr. Mgr. Eva Murtinová, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Zpracovat základní vlastnosti topologií, které vzniknou modifikací nějaké topologie pomocí nějakého ideálu, a příklady takových topologií.

Seznam odborné literatury

1. Hashimoto, Hiroshi. On the *topology and its application. Fund. Math. 91 (1976), no. 1, 5-10.
2. Lukeš, Jaroslav; Malý, Jan; Zajíček, Luděk. Fine topology methods in real analysis and potential theory. Lecture Notes in Mathematics, 1189. Springer-Verlag, Berlin, 1986. x+472 pp. ISBN: 3-540-16474-X

Další literatura dle potřeby.

Předběžná náplň práce

Základní vlastnosti, příklady a aplikace ideálových topologií, které vzniknou modifikací nějaké topologie pomocí nějakého ideálu (konečné množiny, řídké množiny, množiny první kategorie, množiny míry nula atp.).