Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 336)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
Termální konvekce s volným povrchem v rotujícím ledovém měsíci
Název práce v češtině: Termální konvekce s volným povrchem v rotujícím ledovém měsíci
Název v anglickém jazyce: Thermal convection with evolving surface in a rotating icy satellite
Klíčová slova: Stokes-Fourier systém, volný povrch, konečné diference
Klíčová slova anglicky: Stokes-Fourier system, free surface, finite-differences
Akademický rok vypsání: 2008/2009
Typ práce: diplomová práce
Jazyk práce: angličtina
Ústav: Matematický ústav UK (32-MUUK)
Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Ondřej Čadek, CSc.
Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
Datum přihlášení: 14.11.2008
Datum zadání: 14.11.2008
Datum a čas obhajoby: 25.05.2011 00:00
Datum odevzdání elektronické podoby:14.04.2011
Datum odevzdání tištěné podoby:15.04.2011
Datum proběhlé obhajoby: 25.05.2011
Oponenti: prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc.
 
 
 
Konzultanti: RNDr. Jaroslav Hron, Ph.D.
Zásady pro vypracování
Motivace:
Značná pozornost je v současnosti věnována fyzikálnímu výzkumu ledových měsíců velkých planet. Některé z těchto těles s největší pravděpodobností obsahují rozsáhlé podpovrchové oceány, které by mohly být vhodným prostředím pro rozvoj života, jiná tělesa pak zřejmě prodělala v minulosti podivuhodný vývoj a vyznačují se dnes zvláštním tvarem nebo neobvyklými fyzikálními vlastnostmi. Pochopení rozmanitosti ledových měsíců a fyzikálních dějů, které v nich probíhaly a probíhají, může významně přispět k zpřesnění našich představ o raném vývojovém stadiu Sluneční soustavy.
Fyzikální zadání:
Diplomant se zaměří na studium ledového měsíce Iapeta, který dnes díky svému zvláštnímu tvaru přitahuje pozornost planetologické komunity. Iapetus, třebaže rotuje jen velmi pomalu, se vyznačuje mimořádně velkým zploštěním a jeho rovník obepíná pravidelný a poměrně vysoký horský hřeben. Cílem diplomové práce je objasnit současný tvar tělesa na základě počítačových simulací jeho termálního vývoje. Hlavními uvažovanými zdroji tepla budou především radioaktivní prvky s krátkým poločasem rozpadu a případně také teplo uvolňované při slapové deformaci. Vedle vztlakových sil souvisejících s teplotními nehomogenitami zahrne student také vliv odstředivé síly.
Metodika:
Diplomant naformuluje rovnice popisující výše popsanou fyzikální situaci, přičemž se zaměří na problematiku nekonstatní viskozity a popis volné hranice. Odvodí pak diskrétní aproximaci této úlohy ve sférické axisymetrické geometrii pomocí metody konečných prvků a pokusí se ji implementovat do programu vyvinutého konzultantem práce. Možným pracovním nástrojem pro řešení této úlohy v nižším rozlišení může být také komerční software Comsol. Souběžně s tím se diplomant může pokusit o řešení úlohy metodou konečných diferencí a porovnat výsledky obou metod. Východiskem pro tuto část práce může být program na řešení Stokesova problému na bázi konečných diferencí ve sférické axisymetrické geometrii, který student vyvinul v rámci své bakalářské práce.
Seznam odborné literatury
Fyzikální část:
- Planets and Moon, Treatise on Geophysics, Vol. 10; T. Spohn ed.; Elsevier, 2007.
- Časopisecká literatura podle doporučení školitele
Matematická část:
- Computational Differential Equations; Kenneth Eriksson, Donald Estep, Peter Hansbo, Claes Johnson; Cambridge University Press, 1996
- Level Set Methods and Fast Marching Methods: Evolving Interfaces in Computational Geometry, Fluid Mechanics, Computer Vision and Materials Science; J.A. Sethian, Cambridge University Press, 1999.
- K.R. Rajagopal, et al., On the Oberbeck-Boussinesq approximation for fluids with pressure dependent
viscosities, Nonlinear Analysis: Real World Applications, 2008.


 
Univerzita Karlova | Informační systém UK