Struktura černoděrových prostoročasů
Název práce v češtině: | Struktura černoděrových prostoročasů |
---|---|
Název v anglickém jazyce: | The structure of black hole spacetimes |
Klíčová slova: | konformní metrika, kompaktifikace, analytičnost metrických koeficientů, asymptotická struktura, Schwarzschildův prostoročas |
Klíčová slova anglicky: | conformal metric, compactification, analyticity of metric coeficients, asymptotic structure, Schwarzschild spacetime |
Akademický rok vypsání: | 2008/2009 |
Typ práce: | diplomová práce |
Jazyk práce: | čeština |
Ústav: | Ústav teoretické fyziky (32-UTF) |
Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Tomáš Ledvinka, Ph.D. |
Řešitel: | skrytý![]() |
Datum přihlášení: | 13.11.2008 |
Datum zadání: | 13.11.2008 |
Datum a čas obhajoby: | 19.05.2011 00:00 |
Datum odevzdání elektronické podoby: | 15.04.2011 |
Datum odevzdání tištěné podoby: | 15.04.2011 |
Datum proběhlé obhajoby: | 19.05.2011 |
Oponenti: | prof. RNDr. Jiří Podolský, CSc., DSc. |
Zásady pro vypracování |
V úvodu práce se předpokládá shrnutí metod popisu černoděrových prostoročasů, způsobu kompaktifikace do Penroseových diagramů. Aplikování těchto metod by pak mohlo vést k zobecnění Kruskalovy konstrukce za respektování definice asymptotické plochosti při volbě konformního faktoru kompaktifikace nebo zkoumání vlastností prostorových řezů vhodných pro evoluci černoděrového prostoročasu při simulacích v numerické relativitě.
1. Globální metody v obecné teorii relativity. 2. Asymptotická plochost a Penroseovy diagramy. 3. Regularizace Kruskalovy-Penrosovy kompaktifikace v okolí nekonečna. 4. Dynamická volba souřadnic v černoděrových prostoročasech. |
Seznam odborné literatury |
[1] Misner, Thorne, Wheeler: Gravitation. Freeman 1973.
[2] Hawking, Ellis: The Large Scale Structure of Space-Time. Cambridge University Press, 1973. [3] Wald: General Relativity. University of Chicago Press 1984. [4] Chandrasekhar: The Mathematical Theory of Black Holes. Clarendon Press, New York, 1983. [5] J. Frauendiener, H. Friedrich (eds.): The Conformal Structure of Spacetime: Geometry, Analysis, Numerics, Springer, 2002 |
Předběžná náplň práce |
Černoděrové prostoročasy spojují v sobě téměř ploché oblasti v nichž platí obvyklá fyzika s obecně relativistickými gravitačními singularitami a horizonty.
V mnoha situacích je potřeba zkoumat najednou vzdálené pole i oblast pod horizontem, například jedním z faktorů vedoucím k nedávnému průlomu v numerické relativitě bylo nalezení vhodného dynamického pokrývání vyvíjeného prostoročasu souřadnicemi, přičemž některé z jeho vlastností zůstávají i nadále nejasné. |