Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 336)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
Úlohy vícestupňového stochastického programování - dekompozice
Název práce v jazyce práce (slovenština): Úlohy vícestupňového stochastického programování - dekompozice
Název práce v češtině: Úlohy vícestupňového stochastického programování - dekompozice
Název v anglickém jazyce: Multistage Stochastic Programming Problems - Decomposition
Klíčová slova: vícestupňové stochastické programování, autoregresné posloupnosti, individuální pravděpodobnostní omezení, empirické odhady, stabilita
Klíčová slova anglicky: multistage stochastic programming, autoregressive sequences, individual probability constraints, empirical estimates, stability
Akademický rok vypsání: 2012/2013
Typ práce: diplomová práce
Jazyk práce: slovenština
Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Vedoucí / školitel: RNDr. Vlasta Kaňková, CSc.
Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
Datum přihlášení: 27.10.2012
Datum zadání: 07.11.2012
Datum potvrzení stud. oddělením: 15.01.2013
Datum a čas obhajoby: 29.01.2015 00:00
Datum odevzdání elektronické podoby:05.12.2014
Datum odevzdání tištěné podoby:05.12.2014
Datum proběhlé obhajoby: 29.01.2015
Oponenti: doc. RNDr. Petr Lachout, CSc.
 
 
 
Konzultanti: prof. RNDr. Jitka Dupačová, DrSc.
Zásady pro vypracování
Úlohy vícestupňového stochastického programování odpovídají mnoha praktickým problémům. Z literatury je známo několik způsobů, jak tyto úlohy definovat. Jednou z výhodných možností (jak z hlediska teorie, tak z hlediska numeriky) je rekursivní definice. Při jejím použití však je nutné ověřit konečnost individuálních objektivních funkcí (odpovídajících dekompozici), tedy i neprázdnost příslušných množin omezení. Tato problematika je sama osobě značně složitá. Samozřejmě každá informace o charakteru náhodné posloupnosti, popř. tvaru podmínek, je ulehčením pro ověření těchto podmínek. Jednou z možností, jak úlohu trochu zlehčit, je předpoklad autoregresivní vlastnosti u náhodného elementu, popř. předpoklad linearity u některých funkcí. Úkolem diplomové práce bude:
- napsat definici (obecně nelineární) úlohy vícestupňového stochastického programování a uvést krátký výčet aplikací;
- zavést pojem autoregresivní posloupnosti; na základě literatury uvést její přednosti ve vícestupňovém stochastickém programování;
- na základě předpokladu autoregresivní vlastnosti se shora uvedenou problematikou zabývat, a to i v případě individuálních pravděpodobnostních omezení;
- provést numerickou studii v případě dvoustupňového stochastického programování a individuálního pravděpodobnostního omezení.
Seznam odborné literatury
[1] J.R.Birke, Louveauc: Introduction to Stochastic Programming. Springer Berlin, 1997
[2] J. Dupačová: Multistage Stochastic Programs: the State of the Art and Selected Bibliography. Kybernetika 31 (1995), 2, 151-174
[3] V. Kaňková: Multistage Stochastic Programs via Autoregressive Sequences and Individual Probability Constraints. Kybernetika 44 (2008), 2, 151-170
[4] D. Kuhn: Generalized Bounds for Convex Multistage Stochastic Programs. Lectures Notes in Economic and Mathematical Systems, 548. Springer Berlin, 2005
Další literatura bude doplněna podle zaměření uchazeče.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK