Úlohy vícestupňového stochastického programování - dekompozice
| Název práce v jazyce práce (slovenština): | Úlohy vícestupňového stochastického programování - dekompozice |
|---|---|
| Název práce v češtině: | Úlohy vícestupňového stochastického programování - dekompozice |
| Název v anglickém jazyce: | Multistage Stochastic Programming Problems - Decomposition |
| Klíčová slova: | vícestupňové stochastické programování, autoregresné posloupnosti, individuální pravděpodobnostní omezení, empirické odhady, stabilita |
| Klíčová slova anglicky: | multistage stochastic programming, autoregressive sequences, individual probability constraints, empirical estimates, stability |
| Akademický rok vypsání: | 2012/2013 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | slovenština |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | RNDr. Vlasta Kaňková, CSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 27.10.2012 |
| Datum zadání: | 07.11.2012 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 15.01.2013 |
| Datum a čas obhajoby: | 29.01.2015 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 05.12.2014 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 05.12.2014 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 29.01.2015 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Petr Lachout, CSc. |
| Konzultanti: | prof. RNDr. Jitka Dupačová, DrSc. |
| Zásady pro vypracování |
| Úlohy vícestupňového stochastického programování odpovídají mnoha praktickým problémům. Z literatury je známo několik způsobů, jak tyto úlohy definovat. Jednou z výhodných možností (jak z hlediska teorie, tak z hlediska numeriky) je rekursivní definice. Při jejím použití však je nutné ověřit konečnost individuálních objektivních funkcí (odpovídajících dekompozici), tedy i neprázdnost příslušných množin omezení. Tato problematika je sama osobě značně složitá. Samozřejmě každá informace o charakteru náhodné posloupnosti, popř. tvaru podmínek, je ulehčením pro ověření těchto podmínek. Jednou z možností, jak úlohu trochu zlehčit, je předpoklad autoregresivní vlastnosti u náhodného elementu, popř. předpoklad linearity u některých funkcí. Úkolem diplomové práce bude:
- napsat definici (obecně nelineární) úlohy vícestupňového stochastického programování a uvést krátký výčet aplikací; - zavést pojem autoregresivní posloupnosti; na základě literatury uvést její přednosti ve vícestupňovém stochastickém programování; - na základě předpokladu autoregresivní vlastnosti se shora uvedenou problematikou zabývat, a to i v případě individuálních pravděpodobnostních omezení; - provést numerickou studii v případě dvoustupňového stochastického programování a individuálního pravděpodobnostního omezení. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] J.R.Birke, Louveauc: Introduction to Stochastic Programming. Springer Berlin, 1997
[2] J. Dupačová: Multistage Stochastic Programs: the State of the Art and Selected Bibliography. Kybernetika 31 (1995), 2, 151-174 [3] V. Kaňková: Multistage Stochastic Programs via Autoregressive Sequences and Individual Probability Constraints. Kybernetika 44 (2008), 2, 151-170 [4] D. Kuhn: Generalized Bounds for Convex Multistage Stochastic Programs. Lectures Notes in Economic and Mathematical Systems, 548. Springer Berlin, 2005 Další literatura bude doplněna podle zaměření uchazeče. |