Spektrum operátoru a stabilita řěšení diferenciálních rovnic

• Název práce v češtině: Spektrum operátoru a stabilita řěšení diferenciálních rovnic
• Název v anglickém jazyce: Spectrum of an operator and stability of solutions of differential equations
• Akademický rok vypsání: 2008/2009
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Tomáš Bárta, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 03.11.2008
• Datum zadání: 03.11.2008
• Datum a čas obhajoby: 18.09.2009 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 18.09.2009
• Datum proběhlé obhajoby: 18.09.2009
• Oponenti: doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Cílem práce je ukázat, že růst stejnoměrně spojité semigrupy je daný jejím spektrem a tento výsledek aplikovat na diferenciální rovnice v Banachových prostorech.

Seznam odborné literatury

N.Dunford, J.T.Schwartz, Linear Operators (part I), Interscience Publishers, New York, 1964
K.J.Engel, R.Nagel, One-parameter Semigroups for Linear Evolution Equations, Springer-Verlag, New York, 2000
J.Lukeš, Zápisky z funkcionální analýzy, Karolinum, Praha, 1998

Předběžná náplň práce

Cílem práce je ukázat, že růst stejnoměrně spojité semigrupy je daný jejím spektrem a tento výsledek aplikovat na diferenciální rovnice v Banachových prostorech.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

The aim of this work is to show that the growth of a uniformly continuous semigroup is given by the spectrum of its generator and to apply this result on differential equations in Banach spaces.