Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 368)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
Semidefinitní programování a jeho aplikace
Název práce v češtině: Semidefinitní programování a jeho aplikace
Název v anglickém jazyce: Semidefinite programming and its applications
Akademický rok vypsání: 2008/2009
Typ práce: diplomová práce
Jazyk práce: čeština
Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Jitka Dupačová, DrSc.
Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
Datum přihlášení: 16.10.2008
Datum zadání: 16.10.2008
Datum a čas obhajoby: 06.09.2010 00:00
Datum odevzdání elektronické podoby:06.09.2010
Datum proběhlé obhajoby: 06.09.2010
Oponenti: RNDr. Michal Červinka, Ph.D.
 
 
 
Zásady pro vypracování
Úloha semidefinitního lineárního programování se zabývá minimalizací lineární funkce za podmínek zadaných ve formě lineární maticové nerovnosti formulované pomocí daných positivně semidefinitních matic. Výsledná úloha je konvexní, jejím speciálním případem je nejen úloha lineárního programování, ale i úloha frakčního programování. Lze pro ni dokázat varianty výsledků známých z lineárního programování, např. dualitu. Lze ji chápat také jako speciální případ konického programování. Práce 1. stručně uvádí různé příklady aplikací, tvrzení o dualitě a možnosti algoritmického řešení.
Diplomant zpracuje zmíněné teoretické výsledky, uvede jejich zobecnění na úlohy semidefinitního nelineárního programování a vyhledá statistické a pravděpodobnostní aplikace (např. plánování experimentů, momentový problém). Výchozím pramenem může být encyklopedie optimalizace 2.
Seznam odborné literatury
[1] L. Vandenbergh, S. Boyd: Positive-definite programming. In: Mathematical Programming-State of the Art 1994 (J. R. Birge, K. G. Murty eds.) Univ. of Michigan, 276-308.
[2] Encyclopedia of Optimization (Ch. A. Floudas, P. M. Pardalos, eds.) Kluwer 2001.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK